解析 解yln(1x) y(1x)1 y(1x)2 y(1)(2)(1x)3 y(4)(1)(2)(3)(1x)4 一般地 可得 y(n)(1)(2) (n1)(1x)n (利用莱布尼茨公式)
【解析】 解: y=ln(1+x) , y'=1/(1+x) y''=1/((1+x)^2) y''=(1⋅2)/((1+x)^3) y^((4))= (1+x) 以此类推可得 y^((n))=(-1)^(n-1)⋅((n-1)!)/((1+x)^n) 即 [ln(1+x)]dn=(-1)^n⋅((n-1)!)/((1-x)^n) 通常规定01=1,所以这个公式当n=1时...
ln的n阶导数公式为：当n=1时，一阶导数为：1/。当n≥2时，n阶导数为：^*! / ^n。这个公式告诉我们ln的n阶导数会随着n的增大而变得越来越复杂。对于n=1，导数相对简单，就是函数本身的斜率。但是当n大于或等于2时，导数就会涉及到阶乘和幂的计算，形式会变得更加复杂。不过，这个公式给出...
ln(1-x)的n阶导数 一阶导数为：二阶导数为：三阶导数为：四阶导数为：...n阶导数为：。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才...
ln(1+x)的n阶导数公式为 y^{(n)} = \frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{(1+x)^n}。该公式可通过逐次求导
结果1 题目ln(1-x)的n阶导数 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴.y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮....
∴ y^((n))=(-1)^(n-1)((n-1)!)((1+x)^n) 先求一阶、二阶导数,发现规律得出n阶导数的通项公式.结果一 题目 求函数in(1+x)的n阶导数. 答案 y = ln(1 + x)y' = 1/(1 + x) = (- 1)^0 * (1 + x)^(- 1) * 0!y'' = - 1/(1 + x)^2 = (- 1)^1 * (1 +...
f(x)=ln(1+1x)=ln(x+1x)=ln(x+1)−ln(x)⇒fn(x)=(−1)n(x+1)...
⁴y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ单调性 （1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
y=ln(1-x)的n阶导数y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ为什么是错的？错就错在没有考虑 (-1)²ⁿ-¹的因素。求解过程如下：