打开APP ln(1 x)与sinx比较大小,证明方法值得借鉴!lhyfsxb8kc6ks9 >《高中数学》2023.05.01 河南 关注 本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请点击举报。打开APP,阅读全文并永久保存 查看更多类似文章 猜你喜欢 类似文章 小小比较,大大学问 求下列函数的一阶导数练习题 二次根式...
x>=sinx>lnx。在区间[0,1]上，lnx是增函数，显然lnx <=ln1=0;sinx在[0,1]也是增函数，sinx>=sin0=0。即lnx<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同，故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上，f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小...
x → 0 时， sinx ~ x - x^3/6 ; ln(1+x) ~ x - x^2/2 sinx - ln(1+x) = x^2/2 - x^3/6 > 0, sinx 比 ln(1+x) 大。
x>0但很小时tanx>x>sinx>ln(1+x) 傻了吧唧di 正式会员 5 求导,等价无穷小 DiLivio 初级粉丝 1 按泰勒展开后多比几阶? 大嘎好 核心会员 7 泰勒公式 dfg0900 初级粉丝 1 蛋 程小疯 初级粉丝 1 做差,求导,带x=0,能的出来,得出来有大有小 代数 铁杆会员 9 等价的啊,泰勒展开或者...
题目应该是:在x趋向于零，即在x＝0的一个邻域内，比较大小。详情如图所示:供参考，请笑纳。
问：ln(1+ x)与sinx在区间x∈(0，1)比较大小?依“高中数学"标签.由 √（4+x^4）-x^2-2cosx＞0，x∈（0，pai/2），这个不等式怎么证明？12 赞同 · 8 评论回答 中的“套娃”可得到cosx>1−12x2,x∈(0,1)，于是构造函数差f(x)=sinx−ln(1+x),x∈(0,1),求导有f′(x...
答案x＞ln（1+x）在x＜0时sinx＞x
简单证明令f(x)=x-sinx， f'(x)=1-cosx＞0恒成立f(x)单调增加，f(x)＞f(0)=0,即x＞sinx.0＜x≤π/2时，这时x,tanx,sinx都大于0，x与sinx大小关系已知，只需比较x,tanx令g(x)=tanx-x,则g'(x)=(tanx)²＞0,g(x)单调增加，故g(x)＞g(0)=0即tanx＞x.π/2＜x＜π时...
易证sinx和ln（1＋x）在x＝pi/2和x＝0时有sin（pi/2）＞ln（1＋pi/2）、sin0＝ln1＝0 且在...
0的右邻域sinx和..为啥啊回复 莫默666😜 :泰勒展式回复 贴吧用户_aNWG39Q :谢谢,明白了可以比较大小,在大于0的时候