如果只是希望求出函数在某点处的较低阶泰勒公式，求出所需的各阶导数并不会太过困难，但是求较高阶，甚至任意阶泰勒公式，就不是那么回事了。理论上，计算变量在某点处的泰勒展开式的基本方法是求函数在此点处的任意阶导数，但是实际情况下，这是难以完成的事。
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实数 1 不展开有误差 然丶并卵灬 导数微分 3 我感觉这道题它写的复杂化了 其实只要在 当x->0 ln(1+x)~x 所以ln(e^x+ax^2+bx^2)~e^x+ax^2+bx^2-1 然后按e^x泰勒展开就够了 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道...
我们设 x=lnax=lna,y=lnby=lnb,那么根据对数的定义有:a=exa=ex,b=eyb=ey 显然有:ab=ex−yba=ex−y 即:lnab=x−y=lna−lnblnba=x−y=lna−lnb利用泰勒级数展开ln(1+x)ln(1+x),我们得到:ln(1+1n)=1n−12n2+13n3−⋯=εn+1ln(1+n1)=n1−2n...
解:泰勒展开式 2 4 4 cos 1 0( ) 2! 4! x x x x 2 2 2 2 4 2 1 1 0( ) 2 2! 2 x x x e x 于是 cos x - 2 2 x e = 4 4 1 0( ) 12 x x 所以 2 2 4 0 cos lim x x x e x = 0 lim x 4 4 4 1 0( ) 12 x x x = 1 12 15、利用中值定理 微...
\frac{1} {50!}} 小结:根据我个人的经验,利用莱布尼茨公式法和泰勒公式化多项式是考察比较多的,而且常常这两种方法是同一道题的两种解法。 之所以把变形成 n 阶四公式法放在第一个,是因为这种方法最基础的方法,并且在一些时候,这种方法也是后面这两种方法的基础,起到辅助解题的作用。 这次,请你尝试用泰勒公式...
#高等数学分析微积分calculus#【HLWRC高数学渣】逆天海离薇教授泰勒公式求极限存在必单一,65竞赛题目(x/ln(1+x))^(1/(e^x-1))麦克劳林展开式易得缺项:你们可以用省略号代替佩亚诺余项和更高阶等价无穷小量。dei对数sier是考研...
高数简单题+LaTeX代码如图 分享9赞 高等数学吧 鼠鼠很开森 有大佬知道这个极限怎么求么鼠鼠水平不大行 倒数第二行的形式不能用洛必达,鼠鼠就想用泰勒展开,但是ln(1+tx)/t的最低阶是个常数x,鼠鼠就很迷,ex的最低阶也是个常数1,那这样分母就化不了一阶了,就很不会 分享9赞 高等数学吧 支一祁 这个...
根据泰勒展开的结果：ln(1+ax) = ax + O(x^2)接下来，将等式中的表达式进行泰勒展开：(e^(3x)-1)sin2x = (3x + O(x^2))(2x + O(x^3))= 6x^2 + O(x^3)现在我们可以将等式转化为：6x^2 = ax + O(x^2)根据等价无穷小的定义，我们需要将等式两边的无穷小项进行比较。由于...
利用函数运算将fxaxln1x在x00处展开为泰勒级数求过程结果一 题目 利用函数运算将f(x)=(a+x)ln(1+x) 在x0=0处展开为泰勒级数 求过程 答案 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.-(-1)^n*x^n/n+...f(x)=aln(1+x)+xln(1+x) =(ax-ax^2/2+ax^3/3-ax^4/4+...)+(x^2-x^3/2+...