【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
1、这道题目是属于一道典型的分部积分的题目。2、然后在第三行的时候，加1减1，可以凑个和分母一样的 形式。然后直接积分即可 3、最后得到答案，记得别忘了加上常数C。
解析 分步积分 ∫ln(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx 对后面的进行分离 =x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx 直接积分 =x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C du = 1/1+x^2dx ?错了吧 应该是2x/1+x^2dx 是复合函数,你还得对x^... 反馈 收藏 ...
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
ln(1+x)的积分可以使用换元法求解。假设令 u=1+x，则有 du/dx=1，dx=du。将 u=1+x 代入 ln(1+x)，得到 ln(u)，所以 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(u)du = u*ln(u) - u + C 将 u=1+x 代回，则有 ∫ln(1+x)dx = (1+x)*ln(1+x) - x + C 这样就求出了 ln(1+x...
2014-12-28 ∫ln(1+x²)dx 38 2011-09-30 请高手求不定积分∫xarctanxln(1+x^2)dx 34 2012-04-28 求{ln[x+(1+x^2)^1/2]}^2 dx的不定积分 30 2017-03-15 ∫(0,1)ln(1+x)/(2+x)²dx 8 2009-11-13 求不定积分∫xln(1+x^2)dx 40 更多...
来试试不定积分吧~若定义\mathrm{Ti_2}\left( x \right) =\int_0^x{\frac{\mathrm{arc}\tan t}{t}\mathrm{d}t}，则\int{\frac{\ln x}{1+x^2}}\mathrm{d}x=\ln x\cdot \mathrm{arc}\tan x-\mathrm{Ti_2}\left( x \right) \tag{1} 注意到：\lim_{x\rightarrow \infty} \...
计算不定积分∫ln(1 x^2)dx。搜索 题目 计算不定积分∫ln(1 x^2)dx。 答案 解析 null 本题来源 题目:计算不定积分∫ln(1 x^2)dx。 来源: ln练习题 收藏 反馈 分享
题目ln(1+x的平方)的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ln(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-∫x*dln(1+x^2)=x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=x*ln(1+x^2)-2x+arctanx+c 反馈 收藏 ...
ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx。=xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）。=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx。=xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx。=xln（1+x²...