ln(1-x)的求和公式 相关知识点: 试题来源: 解析 ln(1-x)= -x+ x_/2 - x_/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。对数ln(1+x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))。泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数...
首先,我想确认一下你是指函数 ln(1+x)\ln(1+x)ln(1+x) 的泰勒公式,因为 ln(1×x)\ln(1 \times x)ln(1×x) 实际上就是 lnx\ln xlnx,而 lnx\ln xlnx 在x=0x=0x=0 处没有定义,因此不能在其附近展开泰勒公式(泰勒公式需要在展开点附近有定义且无穷可导)。 对于函数 f(x...
求解ln的值时为什么..想求ln0.9的值,百度的时候第一次在网上看到这样一个公式:ln(1+x)=x-(1/2)x²+(1/3)x³+...+[(-1)^n]x^(n+1)/(n+1)+...带入的时候算出了;后
所以，求导的话，也可以看为(ln|x|)′=1x.所以求到结果是一样的。但定义域不一样。幂级数求和，...
如果你不太熟悉求和符下的运算，可以展开后找通项：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...-ln(1-x) = x+x^2/2 + x^3/3 +...上两式相加后再乘（1/2）得，（1/2)[ln(1+x) - ln(1-x)] = x + x^3/3 + ... + x^(2n-1)/(2n-1) + ...
ln运算六个基本公式 LN函数是自然对数函数,常用于数学、物理、工程等领域,以下是LN函数的六个基本公式:1、ln(xy)=ln(x)+ln(y)(对数乘法公式)该公式表示,两个数的乘积的自然对数等腔悉于这两个数分别取自然对数后再相加。2、ln(x/y)=ln(x)-ln(y)(对数除法公式)该公式
这实际上代表了函数ln(1+x)在区间[0,1]上的一个分割，其中0 < 1/n < 2/n < ... < (n-1)/n < 1。随着n趋向于无穷大，分割的直径会趋向于0。根据定积分的定义，当n无限增大时，上述Riemann和会收敛到定积分∫{0,1} ln(1+x)dx的值。因此，通过定积分的定义，我们可以将多项和ln...
相关知识点: 试题来源: 解析 (1)∵n(1+x)-ax-ax2-a3x3+…+(-1)"3anx"+… .第一次求导可得:1+x_a1-2a_y÷3ax2+…+(-1)"1×na,ve1+…) --2a2-6ax-…+(-1)"1×n(n-1)aexw2-…;本题考查了数列的求和。 反馈 收藏
先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式 ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1) 依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1) y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n) ... y的k阶导数=∑...
你好！你的式子有误，而且前面应该加个求和的符号。完全展开的式子应该是这样的：\[ \ln(1+x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n} x^n \]这是泰勒公式展开的具体形式。这个展开式是在x=0处展开的，也就是麦克劳林级数的形式。每一项的系数都是\((-1)^{n+1}/n\)，...