当x大于1时，ln大于0，当x大于0小于1时，ln小于0。根据查询对数函数相关信息显示，lnx当x大于1时，ln大于0，当x大于0小于1时，ln小于0。如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（...
高考比大小绝招,深入理解sinx和ln(1+x)的泰勒公式!#高中数学 #2023高考 #高中 #高中学习方法和技巧 - 超神高中数学于20230325发布在抖音,已经收获了3078.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
答案 前者构造函数f(x)=ln(1+x),在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理.后者构造f(x)=e的x次方,在在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理相关推荐 1用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)大于x/1+x,小于x,(x大于0).e的x次方大于1+x(x不等于0) 反馈...
画张图,ln（x+1）的图像是lnx图像往左移一个单位,然后画y=1的图,一看就知道它们只有一个交点啦,x=e-1时一样大,x＞e-1时ln（x+1）＞1,x＜e-1时ln（x+1）＜1
ln(1+x)和x比较大小，在定义域为R上 解：y=ln(1+x)的定义域为1+x>0，即x>-1；y=x定义域是R；因此只能在(-1，+∞)比较。y'=1/(1+x)，故y'(0)=1；即y=ln(1+x)在(0，0)处的切线与直线y=x重合；而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都 在直线y=x的下面。故可断言：x=0时ln(...
x-ln(1+x)≥ 0 x≥ln(1+x)令f(x)=ln(1+x)-x f'(x)=1/(1+x)-1≤0 （0≤x≤1）因此函数f(x)在0≤x≤1递减，注意不是单减，除去x=0这个点才是单减。因此f(x)=ln(1+x)-x≤0，（等于当且仅当x=0时成立）。即ln(1+x)≤x，（等于当且仅当x=0时成立）。性质1 ...
2. 由此可得 x - ln(1+x) ≥ 0。3. 进一步推导得到 x ≥ ln(1+x)。4. 定义函数 f(x) = ln(1+x) - x，求导得 f'(x) = 1/(1+x) - 1。5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时，f'(x) ≤ 0，说明函数 f(x) 在区间 [0, 1] 上是递减的，需要注意的是，除了 x = 0 这一点...
ln（1＋x）＜x
【答案】：[证明]令f(x)=ln(1+x)-x，则f(0)=0，f'(x)=＜0，所以，f(x)在(0，+∞)内单减，从而当x＞0时，f(x)＜f(0)=0，即ln(1+x)＜x．[点评]此结论可以直接使用．
充分不必要 谢谢 因为lnx>1 ～lnx>0 由图像可知x必大于1 而x>1却不能推出lnx>1(需x大于e才满足) 望采纳