1、首先内层的对数函数ln(x)对数函数 ln(x) 的定义域是(0,+∞)，也就是说，x 必须大于 0 才能使 ln(x)有意义。2、外层的对数函数 ln(ln(x))。为了使这一层有意义，需要保证 ln(x) > 0。因为对数函数 ln(x) 的定义域为(0,+∞)，且当 x > 1时， ln(x) > 0 所以，为了使整个函数f(x)=ln(lnx)有意义，x必须大于 1。
x>ln(1+x)即：x>0时，x>ln(1+x)
综上，不能简单地说 x 大于 0 时，ln(1+x) 一定小于 0。而是当 x>-1 时，ln(1+x) 的最小值为 0，随着 x 的增大，ln(1+x) 的值大于 0。
y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可断言:x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x).结果...
f(x)>f(0)=0,即ln(1+x)>x/(1+x)结果一 题目 如何证明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?(x>0)应该是要用到导数的概念的吧?怎么证明阿? 答案 设f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)f′(x)=1/(1+x)-1/(1+x)²=[1/(1+x)][1-1/(1+x)]>0f(x)在[0,+∞)单调增加,所以当x>0时,...
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充分不必要 谢谢 因为lnx>1 ～lnx>0 由图像可知x必大于1 而x>1却不能推出lnx>1(需x大于e才满足) 望采纳
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
结果1 结果2 结果3 结果4 题目用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)>x/1+x,小于x,(x>0).ex>1+x(x≠0) 相关知识点: 试题来源: 解析 前者构造函数f(x)=ln(1+x),在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理.后者构造f(x)=ex,在在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理 ...