百度试题 题目31.当x→0时,ln(1+t2)dt是为几阶无穷小?相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目33.当x→0时,ln(1+t2)dt是x为几阶无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
例如lim(x→0) [∫(0，x) ln(1 + t²)/t dt]/x²，对分子求导得ln(1 + x²)/x，对分母求导得2x = lim(x→0) ln(1 + x²)/x]/(2x)，ln(1 + x) ~ x = lim(x→0) x²/(2x²)= 1/2 ...
因此，原不定积分为：\int \ln\sqrt{1+t^2} \, \mathrm{d}t = 2\sqrt{1+t^2} \ln (1+t^2) - 2 \ln \sqrt{1+t^2} + C.∫ln1+t2dt=21+t2ln(1+t2)−2ln1+t2+C.∫ ln√(1+t^2) dt=(1/2)∫ ln(1+t^2) dt=(1/2)t.ln(1+t^2)-∫ t^2/(1+t^...
设α(x)=∫x20ln(1+t2)dt,β(x)=x5+7x7,γ(x)=arctanx-arcsinx,当x→0时,按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的排列次序为( )A.α,β,γB.β,α,γC.γ,α,βD.α,γ,β
ln(1+x2) axa−1= lim x→+∞ 2x 1+x2 1 a(a−1)x(a−2)=0,得a>1(∵2+a-2>1),又∵ lim x→+∞ ∫ x 0ln(1+t2)dt xa= lim x→0+ ln(1+x2) axa−1= lim x→0+ x2 axa−1=0,∴2>a-1,即a<3综上所述:1<a<3 ...
问题2.15 参数方程求导的一种典型错误.试求由参数方程y=ln(1+t2)+1,x=arctan t确定的函数y=y(x)的导数 (dy)/(dx) (d^2y)/(
∵limx→0α(x)β(x)＝limx→0∫x20ln(1+t2)dtx5=limx→0ln(1+x4)?2x5x4＝limx→0x4?2x5x4＝0，∴α（x）是β（x）的高阶无穷小．∵limx→0β(x)γ(x)＝limx→0x5arctanx?arcsinx=limx→05x411+x2?11?x2=limx→05x4(1+x2)1?x21?x2?x2?1=limx→05x2(1+x2...
dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）=t^2/(1+t^2)/[2t/(1+t^2)]=t/2 二阶导数=d(dy/dx)/dt/[dx/dt]=1/2/[2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/4t
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这个应该不是原题目吧?变上限定积分,多数是求极限中出现的一般这样的变上限定积分不会有原函数结果的,而是直接对其求导,消去积分号有d/dx ∫(0,x) ƒ(t) dt = ƒ(x)用洛必达法则,分别对分子和分母求导例如li... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...