ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急! 答案 令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3……)x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0....
ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急! 答案 令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3……)x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0...
关于ln 有一个泰勒展开式: ln(1+x) = ∑n=1+∞(−1)n−1xnn= x−12x2+13x3−14x4+…… 估算ln3 的话,要取 x=2 代入式子估算。但是这个式子在 x=2 时直接不收敛了,所以要想别的办法。 由ln(1+x) = ∑n=1+∞(−1)n−1xnn= x−12x2+13x3−14x4+……可以衍生出来...
根据泰勒级数的定义，可以得到f(x)在任意点x0处的展开式为f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k! (k=1，2，3……）。选择x0为f(x)定义域内的任意数值，依据具体需求来决定。若取x0=0，则上述表达式即为f(x)在x=0处的泰勒级数展开形式。进一步地，我们可以利用上述给出的fk(x0)表达...
lnx 在x=t 处泰勒展开得 lnx=lnt+(xt−1)−12(xt−1)2+13(xt−1)3−... lnx 在x=e 处泰勒展开得 lnx=xe−12(xe−1)2+13(xe−1)3−... x=1 处帕德逼近及其他逼近 ln(1+x)=x−x22+x33−x44+... ln(1−x)=−x−x22−...
,其中ln(1+z)代表主值支ln(1+z)=ln|1+z|+i-arg(1+z) , -πarg(1+z)π无论哪个分支,与z=0最近的奇点都是z=-1.因此展开式的收敛圆都是 |z|1 .由于在 |z|1 内,有ln(1+x)=∫_0^x(1/(1+ζ)dξ=∫_0^x∑_(x=0))((-1)^n)^(-n)dξ ,逐项积分,得ln(1+x)=∑_(n=0...
泰勒公式是n取越大误差越小吗?如果是,那它和泰勒级数有什么区别?以ln(1+x)为例,泰勒级数的取值范围是(-1,1],但是泰勒公式却没有规定取值范围. 相关知识点: 试题来源: 解析 首先,两个是不同的概念 泰勒公式那儿是有中值的,所以它保证了,对一切定义域内的数都成立. 而 泰勒级数要成立,与和函数f(x)...
的泰勒展开:⊛lnx的泰勒展开: 当时1.当x>0时:lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1)5+27(x−1x+1)7+... 当时:2.当x⩾12时:lnx=x−1x+12(x−1x)2+13(x−1x)3+14(x−1x)4+... (1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+a(a−1)(a−2)3!x3+a...
ln(1+x)的泰勒展开式为: $$ \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \cdots + (-1)^{n-1}\frac{x^n}{n} + \cdots $$ 该级数在区间 ( |x| < 1 ) 内收敛,且在 ( x = 1 ) 处条件收敛。以下是详细分析:...
令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3……)x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...