1−x)的展开问题。通过观察发现，我们把对数函数的真数中的x换成-x就得以解决，即ln(1−x)=∑n=1∞(−1)n−1(−x)nn=−∑n=1∞xnn,x∈(−1,1)这样，通过利用已知结论就解决了问题。而不是再用复杂的高阶导数去推导。总之，这方法使复杂问题简单化，有利于我们继续深入探讨。如果...
是的，当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近与ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小
a≠0时,ln(1+ax)≠ax(a=0时当然二者相等,但这用不着讨论)但是,微积分证明了当x→0时,二者比的极限趋于1,因此可以说,当x非常小时,ln(1+ax)≈ax
助人为乐记得采纳哦，不懂的话可以继续问我。
回答：lim[x→0][ln(1+ax)/x]=lim[x→0][ln(1+ax)^(1/(ax)]^a=ln(e^a)=a
求助大佬!图中的ln..求助大佬!图中的ln(1+ax)为什么不可以用等价无穷小ax替换啊?这不是乘除法吗,满足x-0吗。先在此感谢有耐心看的各位了
所以 y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+ax)^(-n)导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x...
In(1+x)等价于x 所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x （x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时求导）=1 （把x=0代入）因为结果等于1，所以两者等价
18讲42页 规则1 A/B型 替换必须符合上下同阶原则。 分母是x2 所以泰勒公式替换时必须替换到第二项 即平方向 否则不满足精确度要求
高考党刷题中，看到你这个问题随手写了一下。