解法1：指数函数的逆运算 设x=ln(1-i)，那么e^x=1-i=sqrt(2)*exp[i(-π/4+2kπ)]=exp[(ln 2)/2+i(-π/4+2kπ)]，所以x=(ln 2)/2+i(-π/4+2kπ)，k∈Z。因为对数函数ln z的虚部有要求，令k=0，得到(ln 2)/2-iπ/4 解法2：公式求解。因为Ln z=ln|z|+i*arg(...
而对数函数的定义域为正实数,是不能取对数的.个人认为e^(πi)只是一个复平面内一个旋转向量的一个瞬时值,其实质是代表一个复数,故不能取对数. 结果一 题目 ln(-1)=?我知道有这样一个关系式e^(πi)+1=0把1移到右边,两边取对数,就得到“ln(-1)=πi”负数有对数吗?这是怎么回事? 答案 个人水...
当我们计算ln(-1)时，可以将-1表示为e^(πi)的形式。因此，ln(-1)=1*lne^[π(2k+1)i]=π(2k+1)i。这里k为任意整数，k的不同取值会导致计算结果的不同，这正是复数对数多值性的体现。例如，当k=0时，ln(-1)=πi；当k=1时，ln(-1)=3πi；当k=-1时，ln(-1)=-πi。由此...
ln1=0，ln(-1)=πi，Ln1=2kπi，Ln(-1)=(2k+1)πi。。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。
百度试题 结果1 题目Ln(1-i)= 相关知识点: 试题来源: 解析 (k为整数)/ananas/latex/p/1069545 解析见答案 反馈 收藏
Lnz是有无穷多个值的多值函数，设z的指数形式是z＝|z|e^(i(2kπ+argz))，则Lnz=ln|z|+i(2kπ+argz)，k是任意整数。取k＝0时的值为Lnz的主值，记为lnz，即lnz＝ln|z|+2kπi。使用，Ln(-1)=i(2k+1)π，ln(-1)=πi。
Ln(-1-i) 的主值是πi
引进虚数i ,由于i的平方等于负一，那么ln(-1)=2ln(i)大学
复数对数函数的主值定义为Ln(z)=ln|z|+iArg(z),其中Arg(z)是z的主幅角,范围为(-π, π]。对于z=-1,|z|=1,Arg(-1)=π。因此,Ln(-1)=ln1+iπ=πi,对应选项C。 选项分析: - **A**(无定义):错误,复数对数在定义域内可定义主值。 - **B**(0):错误,虚部为π。 - **C**...
ln(-1)=() A. 丌i B. 2kπi,(k=0,±1,⋯ ) C. -1 D. (2k+1)πi,(k=0,±1, .) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据欧拉公式有,因此,,因此选择D项。由于ln(-1)无法直接计算,故我们引入虚数。利用欧拉公式可得,代入原式中即可得出答案。