li-yorke混沌定义 Li-Yorke混沌是一种非线性动力系统的行为,其特征是周期轨道和非周期轨道的混合出现。具体来说,Li-Yorke混沌是指一个动力系统中存在着无限个周期轨道和无穷多个不同的非周期轨道,这些轨道之间相互交织,形成了一种看似无规律的运动。Li-Yorke混沌是一种重要的混沌现象,它在数学、物理学、工程学等...
为了引出归纳定义原理,我们首先提出一个简单引… 灰日发表于数与哲 连续函数的不动点和混沌(1) 以下设f是实连续函数,闭区间 I\subset D_f. 命题1\quad若f(I)\supset I,则f在I中具有不动点. 证明:记I=[a,b],f(I)=[c,d],则c\leq a<b \leq d. 由连续函数的介值性定理,存在\xi,\eta...
运用分析的方法,简化了线段上的连续自映射的Li-Yorke混沌定义:设,是线段,到自身的连续自映射,若存在,中不可数子集S,任意x,y∈S,使得:(B1)↑lim n→∞|f^n(x)-f^n(y)|>0;(B2)lim ↑n→∞|f^n(y)|=0;其中x≠y,f^0(x)=x,f^1(x)=f(x),…,f^n+1(x)=f(f^n(x)),n∈N,则f是...
我们不研究动力系统的理论,我们站在数学的角度来看待这个混沌的数列,用函数连续性的知识来证明Li-Yorke第一定理。 先讲动力系统的几个名词。从初值 x0 迭代生成的一个数列 {xn}n∈N+ ,称为由初值x0确定的轨道。在轨道中占有特殊地位的是不动点和周期轨。 如果x1=f(x0)=x0 ,则对所有 n≥0 有xn+1=...
- 一个 混沌 集.-o, 的 对于任意, ∈T,记=(),=( ), y当≠时必有 ≠Y,而l spfg ), ())>0iarud( (厂g Y. ()(g )gy), )~df ( () i 为双重序列{。的 双重 逆极 限空间.记为 =l(,X g}并i arf。.g) 定义移位映射 1, :(,g) (f。为 7。 ,。一"X,g) ;。 ()仃(z...
网络混沌定义;约克;周期三意味着混沌
则称s是r的一个LYorke混沌集. 众多的作者对Li-Yorke混沌进行了讨论.其中的一个问题是,从基数、拓扑或测度的意义 上来说,定义l中的混沌集s能有多大?当x是个紧致区间或是个圆周时,人们知道-2 】。, 有一个不可数的Li.Yorke混沌集的充耍条件是,有一个恰含有两点的Li-Yorke混沌集.文 ...
出了混沌的概念,引起了对线段上半动力系统的广泛讨论,Li—Yorke定理在整个 动力系统的研 究当中起着非常重要的作用;主要介绍了一些基本的概念和已有的结论,根据这些 概念和引理 对Li—Yorke定理作了简洁,明了并且完整的证明. 关键词:周期点;周期;移位映射;覆盖 ...