L-BFGS是解无约束非线性规划问题最常用的方法,具有收敛速度快、内存开销少等优点,在机器学习各类算法中常有它的身影。简单的说,L-BFGS和梯度下降、SGD干的同样的事情,但大多数情况下收敛速度更快,这点在大规模计算中很重要。下图是深度学习Autoencoder模型不同优化方法的比较。 二、 L-BFGS“之前”的那些方法 这...
在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中,每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费很多的存储空间,而在实际的运算过程中,我们需要的是搜索方向,因此出现了L-BFGS算法,...
微软提出了OWL-QN(Orthant-Wise Limited-Memory Quasi-Newton)算法,该算法是基于L-BFGS算法的可用于求解L1正则的算法。 简单来讲,OWL-QN算法是指假定变量的象限确定的条件下使用L-BFGS算法来更新,同时,使得更新前后变量在同一个象限中(使用映射来满足条件)。 2.6.2 OWL-QN算法的具体过程 1 次微分 设$f...
L-BFGS由牛顿法发展而来,是为了提高计算效率而提出的近似计算方法,在施行牛顿法的过程中需要计算海森矩阵的逆 ,计算矩阵逆工作量巨大,所以采用符合拟牛顿条件的矩阵代替 或 进行计算,这种方法称为拟牛顿法,其代表性方法有DFP算法和BFGS算法,L-BFGS在BFGS的基础上进一步在有限的内存下进行近似而提高效率的算法。
1-L-BFGS算法简介 我们知道算法在计算机中运行的时候是需要很大的内存空间的.就像我们解决函数最优化问题常用的梯度下降,它背后的原理就是依据了泰勒一次展开式.泰勒展开式展开的次数越多,结果越精确,没有使用三阶四阶或者更高阶展开式的原因就是目前硬件内存不足以存储计算过程中演变出来更复杂体积更庞大的矩阵.L-...
L-BFGS算法翻译过来就是有限内存中进行BFGS算法,L是limited memory的意思。所以要了解LBFGS就需要先了解牛顿法,拟牛顿法。 牛顿法 设f(x) 是二次可微实函数,f(x) 在 x(k) 处二阶Taylor展开: f(x)≈ϕ(x)=f(x(k))+▽f(x(k))T(x−x(k))+12(x−x(k))T▽2f(x(k))(x−x(k)) ...
一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此...
一、L-BFGS 牛顿法(迭代求驻点,一般驻点就是我们损失函数的最优点, Xk+1=Xk−F′(Xk)/F″(Xk) ,但是二阶导数通常比较难求),BFGS(迭代求牛顿法里的参数,二阶导数的倒数,公式比较复杂,可以理解为从梯度下降逐步转换为牛顿法求解的一个算法,但是有个缺点就是其中的迭代矩阵较大,存储不易)。 L-BFGS(受限...
L-BFGS算法就是对拟牛顿算法的一个改进。它的名字已经告诉我们它是基于拟牛顿法BFGS算法的改进。L-BFGS算法的基本思想是:算法只保存并利用最近m次迭代的曲率信息来构造海森矩阵的近似矩阵。 在介绍L-BFGS算法之前,我们先来简单回顾下BFGS算法。 在算法的每一步迭代,有如下式: ...
1. L-BFGS算法介绍 2. L-BFGS算法原理 3. L-BFGS算法实现 1. L-BFGS算法介绍 L-BFGS即Limited-memory BFGS,在之前的BFGS算法中,我们可以不存储矩阵 ,而是存储最近 次迭代 的曲率信息,即 和 。当完成一次迭代后,最旧的一次曲率的信息将被删除,而最新的曲率将被保存下来,所 以这样就保证了保存的曲率信息始...