KM算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[i],顶点Yi的顶标为B[i],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行过程中的任一时刻,对于任一条边(i,j),A[i]+B[j]>=w[i,j]始终成立,初始A[i]为与xi相连的边的最大边权,B[...
该算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[ i ],顶点Yj的顶标为B[ j ],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行过程中的任一时刻,对于任一条边(i,j),A[ i ]+B[j]>=w[i,j]始终成立。 KM算法的正确性基于以下定理: ...
KM算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[i],顶点Yi的顶标为B[i],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行过程中的任一时刻,对于任一条边(i,j),A[i]+B[j]>=w[i,j]始终成立,初始A[i]为与xi相连的边的最大边权,B...
Lawler于1960年首次提出,后来由James Munkres在1957年独立发表,因此常称为Kuhn-Munkres算法。 二分图最大权匹配问题是指给定一个带权二分图,要求在图中选取权重之和最大的边集合,使得任意两条边不属于同一个顶点。其中,带权二分图是指图的每条边都带有一个非负权重。 KM算法使用了两个关键的概念:交错树和相等...
综上所述,KM算法是解决带权二分图最优匹配的一个算法,其核心思想是,通过定义顶标引入相等子图,而相等子图的完备匹配就是一个最优匹配,这样最优匹配问题就巧妙地转化成了完备匹配问题,只要不断修订顶标扩大相等子图,利用已知的最大匹配算法就能找到最终的最优匹配。
二分图最佳匹配 (kuhn munkras 算法 O(m*m*n)). 邻接矩阵形式 。 返回最佳匹配值,传入二分图大小m,n 邻接矩阵 map ,表示权,m1,m2返回一个最佳匹配,为匹配顶点的match值为-1, 一定注意m<=n,否则循环无法终止,最小权匹配可将全职取相反数。
二分图最佳匹配 (kuhn munkras 算法 O(m*m*n)). 邻接矩阵形式 。 返回最佳匹配值,传入二分图大小m,n 邻接矩阵 mat ,表示权,match1,match2返回一个最佳匹配,为匹配顶点的match值为-1, 一定注意m<=n,否则循环无法终止,最小权匹配可将全职取相反数。
Kuhn-Munkres算法Km Kuhn-Munkres算法 ⼀种⽤于进⾏⼆分图完全匹配的算法 前 pre技能 匈⽛利算法及增⼴路 标顶 对于图G(U∪V,E)。对于x∈U，定义Lx i。对于i∈V。定义Ly i。这个玩意叫做标顶，是⼀种⼈为构造的数值。⽤于进⾏⼆分图完全匹配 可⾏标顶 对于所有的边，假设权值是W,...
Kuhn-Munkres算法(二分图最大权匹配) 二分图如果是没有权值的,求最大匹配。则是用匈牙利算法求最大匹配。 如果带了权值,求最大或者最小权匹配,则必须用KM算法。 其实最大和最小权匹配都是一样的问题。只要会求最大匹配,如果要求 最小权匹配,则将权值取相反数,再把结果取相反数,那么最小权匹配就求出来...