Korteweg-de Vries方程 Schrödinger方程的散射 Lax算子对 正散射问题 逆散射问题 散射资料的演化 孤立子解 总结与挖坑 Russell最早观察到水面上的孤立波现象,他在1844年写道: I was observing the motion of a boat which was rapidly drawn along a narrow channel by a pair of horses, when the boat sudden...
这种波能以稳定的形状传播,并且在与其它波进行非线性相互作用后,仍然能保持原来的形状,因此被称为孤立波(solitary wave),因其粒子性也称为孤立子(soliton)。 Korteweg-de Vries方程 Schrödinger方程的散射 接下来介绍一种被称为逆散射变换(inverse scattering transform, IST)的方法处理KdV方程的初值问题,这种方法也...
展方程如KdV方程、正弦一高登(Sine-Gordon)方程、户m(M.Toda)t[;线性晶格方 程、非线性薛定谔方程(NLSE)等等。为了求解这些非线性偏微分方程,发展了 逆散射方法(InverseScatteringMethod)、Backltmd变换、数值方法、符号运算 等数学物理方法。深入研究非线性发展方程的代数几何性质时,用到了较高深的 ...
第1章 Korteweg-de Vries(KdV)方程 1.1 历史情况介绍 1.2 基本性质 1.3 孤立子的行为 1.4 初值问题——解的存在性和唯一性 1.5 Miula变换和修正KdV方程 第2章 三阶KdV方程的三种推导法 2.1 引言 2.2 从孤子物理学角度推导三阶KdV方程 2.3 由零曲率方程推导三阶KdV方程 ...
所以对非线性偏微分方程的求解析解(精确解)成为孤子理论的一个重要组成部分.对非线性偏微分方程的求解,常用的方法有逆散射法、B(a|¨)cklund变换、齐次平衡法、Hirota直接法、Wronskian方法和Exp-函数法等。本文在介绍几种方法的基础上,主要运用Hirota直接法和Exp-函数法,研究了两类变系数Kdv方程。 本文章节安排...
主要是利用非线性发展方程丰富的解析解,基于含有散射项和微扰项的Korteweg-deVries方程对台湾东北部东海海域内波 的传播特性进行研究,并着重分析海洋内波在SAR图像上的信号特征,进而讨论耗散项和微扰项对海洋内波所引起的表层流速变化 的影响 关键词 海洋内波,Korteweg-deVries方程,解析解 ...
一类无散射耦合的Korteweg—de Vries方程组的约化和精确解 维普资讯 http://www.cqvip.com
modified Korteweg-de Vries方程 1. In this dissertation, we study the initial-boundary-value problem of modified Korteweg-de Vries equation and use the tool of harmonic analysis to study the Cauchy problem of Davey-Stewarson equation. 本文研究了modified Korteweg-de Vries方程初边值问题并用调和分析...
基于Korteweg-de Vries方程解析解的海洋内波模拟研究
这种波能以稳定的形状传播,并且在与其它波进行非线性相互作用后,仍然能保持原来的形状,因此被称为孤立波(solitary wave),因其粒子性也称为孤立子(soliton)。 Korteweg-de Vries方程 Schrödinger方程的散射 接下来介绍一种被称为逆散射变换(inverse scattering transform, IST)的方法处理KdV方程的初值问题,这种方法也...