KL散度在机器学习中有广泛的应用,例如用于衡量两个概率分布之间的差异,用于优化生成式模型的损失函数等。
KL散度:由于 P和Q在整个值域上都存在差异,可以推断KL散度不是零——也就是说,存在一定程度的信息损失。具体来说,KL散度将衡量当我们使用 来近似 时,平均每个事件我们需要额外多少信息。 计算KL散度:在实际应用中,我们会对每一个可能的 值计算 ( )log( ( )/ ( )),然后将这些值相加(或在连续分布的情况...
如果x为连续随机变量,则定义从P到Q的KL散度为: DKL(P||Q)=∫−∞∞p(x)ln(p(x)q(x))dx 注意连续随机变量的KL散度可以看作离散随机变量KL散度求和的极限,为了叙述简洁我们只讨论离散KL散度。 基本性质 1.非负性 当且仅当时DKL(P||Q)≥0,当且仅当P=Q时DKL(P||Q)=0 ...
而带来的额外的平均编码长度(或平均信息量),因此引出了下面的KL散度:(不得不再说一句,PRML对概念讲解的真好,书中不刻意追求公式,而是用启发式教学讲清楚概念,让没有相关知识的人也能初步接受和理解这些东西从哪里来) 因为函数 是严格上凸函数,所以 是严格下凸函数,也就是数学意义上的凸函数;所以由Jensen不等式得...
KL散度和交叉熵 KL散度,也称为相对熵(Relative Entropy),是用来衡量两个概率分布之间的差异的一种度量方式。它衡量的是当用一个分布Q来拟合真实分布P时所需要的额外信息的平均量。KL散度的公式如下:x是概率分布中的一个可能的事件或状态。P(x)和Q(x)分别表示真实概率分布和模型预测的概率分布中事件x的概率...
所以逻辑思路是,为了让学到的模型分布更贴近真实数据分布,我们最小化 模型数据分布 与 训练数据之间的KL散度,而因为训练数据的分布是固定的,因此最小化KL散度等价于最小化交叉熵。 因为等价,而且交叉熵更简单更好计算,当然用它咯 ʕ•ᴥ•ʔ
相对熵(KL散度)相对熵(KL散度)1. 概述 在信息论中,相对熵等价于两个概率分布信息熵的差值,若其中⼀个概率分布为真实分布,另⼀个为理论(拟合)分布,则此时相对熵等于交叉熵与真实分布信息熵之差,表⽰使⽤理论分布拟合真实分布时所产⽣的信息损耗。D KL (p ‖q )=N ∑i =1−p x i ...
KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数。 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布。 根据shannon的信息论,给定一个字符集的概率分布,我们可以设计一种编码,使得表示该字符集组成的字符...
最近做用户画像,用到了KL散度,发现效果还是不错的,现跟大家分享一下,为了文章的易读性,不具体讲公式的计算,主要讲应用,不过公式也不复杂,具体可以看【链接】。 首先先介绍一下KL散度是啥。KL散度全称Kullback–Leibler divergence,也称为相对熵,信息增益,它是度量两个概率分布P与Q之间差异的一种不对称度量,可以看...
KL散度详解 KL散度(Kullback-Leibler divergence),又称相对熵(relative entropy)或信息散度(information divergence)。它是用来度量两个概率分布之间的差异程度,KL散度越大,说明两者的差异程度越大;当KL散度越小,则说明两者的差异程度也就越小,若二者相同则该KL散度为0。 设定两个概率分布分别为P和Q,在设连续随机变...