线性代数 证明题设向量组a1、a2、a3线性无关,且B=k1a1+k2a2+k3a3 .证明:若k1不等干0,则向量组B、a2、a3也线性无关
【题目】向量组a1,a2,a3线性无关, β=k1a1+k2a2+k3a3,证明若k1不等于0,3,a2,a3也线性无关 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(β,a2,a3)=(a1,a2,a3)Kk100k210k301因为a1,a2,a3线性无关所以 r(β,a2,a3)=r(K)所以β,a2,a3线性无关 =m(K)=3=|K||≠q0=k1≠q0 . 反馈 收藏 ...
k1 0 0 k2 1 0 k3 0 1 因为 a1,a2,a3 线性无关 所以 r(β,a2,a3) = r(K)所以 β,a2,a3 线性无关 r(K)=3 |K|≠0 k1≠0.,2,
因为a1 a2 a3线性无关，所以k1a1+k2a2+k3a3=0中，k1 k2 k3均为0.k1a1+k2a2+k3a3-b=0,若k1不等于0，那么只有k2 ,k3=0且b与a1线性相关时等式成立。因为b与a1线性相关，a1 a2 a3线性无关，则b a2 a3线性无关
(1)若向量组A线性无关,则k1,k2,k3,…km必须全等于零,才能使等式 k1a1+k2a2+k3a3+…+kmam=0成立.(2)k1=0,k2=-2,k3=1,当然取法不唯一了.结果一 题目 向量的线性相关给定向量组A:a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2+k3a3+…+kmam=0则称向量组A是...
线性代数中关于线性空间的一道题 设a1,a2,a3是实线性空间V中的向量,且有 k1a1+k2a2+k3a3=0 (k1*k2不等于0) 求证:L(a1,a2)=
又因为a1、a2、a3线性无关，因而只能有 p·k1-r=0 q·k2-p=0 r·k3-q=0 也就是说，k1=r/p k2=p/q k3=q/r 容易发现，k1·k2·k3=1。也就是说，当k1、k2、k3满足【【【k1·k2·k3=1】】】时，k1·a1-a2、k2·a2-a3、k3·a3-a1线性相关 【经济数学团队为你解答！】
,k,使得k11+k2a2+…+ka,≠0B.a1,2,…,a,中任意两个向量均线性无关C.a1,2,…,a中存在一个向量不能用其余向量线性表示D.1,a2,…,x中任意一个向量都不能用其余向量线性表示n维向量组a1,a2,…,α,(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件为()。A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,k,使得k1α1+k2...
所以存在不全为0的数 k1,k2,k3,使得 k1a1+k2a2+k3a3=0 事实上,k1,k2,k3 全不为0 如若k1=0,则 k2a2+k3a3=0. 因为a2,a3 线性无关,所以有 k2=k3=0 这与k1,k2,k3 不全为0矛盾 所以k1,k2,k3 即为全不为0的常数,使得 k1a1+k2a2+k3a3=0结果...
基础解系必须是非0向量，k1,k2,k3可以全是0，因为(0,0,0)是一个解