K-Means 与 FCM聚类算法 1.K-Means 算法 K-means是一种聚类算法,将一组数据通过聚类得到k个分组算法流程: 步骤1.在数据集中随机选取k个中心点 步骤2.分别计算每个数据点到k个中心点的距离,根据距离对该数据点进行分类。 步骤3.计算同类数据点的中点作为待更新的该类中心点位置。 步骤4.更新中心点,重复步骤...
K-Means简单易于实现,但K值需要预先给定,对初始聚类中心比较敏感,在大规模数据时收敛慢。改进版二分K-Means、K-Means++和批处理K-Means。 与FCM的区别:K-Means属于硬聚类,FCM属于软聚类;K-Means计算的值非0即1,FCM通过赋予隶属度权重,计算概率(百分比)来判断当前数据哪一个cluster。 (function(){ function se...
Kmeans的目标函数是: c是聚类的中心,目的就是让每个点到它所属于的中心的距离之和最小。 因此对目标函数求偏导可以得到如下,其中Nj是第j类中数据点的个数。 然后就是对所有数据进行repeat直到中心点不再发生变化或者达到了最大的遍历次数。 2、FCM
K-means是一个反复迭代的过程,算法分为四个步骤: 1) 选取数据空间中的K个对象作为初始中心,每个对象代表一个聚类中心; 2) 对于样本中的数据对象,根据它们与这些聚类中心的欧氏距离,按距离最近的准则将它们分到距离它们最近的聚类中心(最相似)所对应的类; ...
R语言实现：在R语言中，可以使用fpc包的fanny函数来实现FCM算法。与kmeans算法简单对比： 分类原则：kmeans算法基于最近邻原则，将样本分配给与其中心点距离最近的类别；而FCM算法则引入了模糊性，认为每个样本对不同类别有不同的隶属度。 结果确定性：kmeans算法的结果是每个样本明确属于一个类别；FCM算法...
FCM，作为一种模糊聚类算法，突破了K-means的硬性划分限制。它允许单个数据点以不同的隶属度同时属于多个簇，通过隶属度优化来找到更佳结果。◉ DBSCAN密度聚类 DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，通过识别被低密度区域分隔的高密度区域来形成簇。它无需设定簇的数量，且能够有效处理噪声点。◉ ISODATA聚类 ISODATA...
深入解析，FCM，即fuzzy c-means，是通过优化目标函数实现的模糊聚类方法。以数据集X和C个类别为例，算法的目标是减小样本到各类中心点误差平方和，通过拉格朗日乘数法找到使误差最小化的隶属度。最终，通过迭代求解，得到样本对每个类别的隶属度，直至收敛或达到预设步数，每个样本便有了明确的模糊分类。实...
从个人经验来看,FCM的效果一般会比k-means好,但也经常出现k-means的效果更好的情况,所以不能一概而论。 FCM对于离群点的影响要更小 如果一个样本点和两个簇的关系都差不多,那两个簇都不会很待见他,因为相对于其他隶属度更大的点,质心会没有什么心情去光顾他。
说到FCM算法,就不得不先提一下Kmeans算法去对比着理解。Kmeans算法的本质是按照距离最近原则,样本离哪个类别的中心点最近,就将样本划分给哪个类别中。举个例子,如有一个样本集X,要分为A和B两类,X中的某个样…
FCM 聚类是基于二次目标函数最小化的迭代优化算法。隶属度函数表示数据点属于各个簇的程度,每个数据的隶属度是根据数据点与聚类中心的距离确定的,隶属度越大意味着数据点越接近聚类中心。FCM 聚类算法的目标函数/定义如下: 四、算例分析 本文章分别针对常用的二维数据,电力负荷曲线进行讨论。在此仅展示k-means聚类算法...