在进行方差未知的多元均值检验中,我们需要利用HotellingT2分布来构造检验统计量,这一篇笔记我们来详细介绍一下这个分布的一些内容。 1.定义式 和之前学的t分布类似,HotellingT2分布可以由多元正态分布和Wishart分布计算得到: 假设X∼Np(0,Σ),S∼W(m,Σ) 则二次型X′(Sm)−1X∼T2(p,m) 注意这里一定...
Hotelling T2检验是一种常用多变量检验方法,是单变量检验的自然推广,常用于两组均向量的比较。 设两个含量分析为n,m的样本来自具有公共协方差阵的q维正态分布N(μ1,∑),N(μ2,∑),欲检验 H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2 分别计算出两样本每个变量的均值构成的均向量X、Y及合并的组内协方差阵S,则统计量T2为...
读Paper读的头炸(原因: 太菜),坚持每天简单通俗总结一下! 故障检测是多变量过程监控的第一步。 通常,SPE(或Q-统计量)和霍特林的T2指数分别用于监测RS和PCS的正常变异性。 应注意的是,PCA或PLS建模不要求数据为高斯分布。高斯假设仅用于推导故障检测指数的适当控制限值。此外,在推导控制限值时,不需要样本的时间...
Hotelling's T2统计量在多元正态情况下，是Wishart分布的推广，当[公式]时，它与一元[公式]分布一致。该统计量由样本均值[公式]和样本方差[公式]构造，用于检验总体均值是否为[公式]，与似然比检验等价。计算统计量[公式]，其等价于似然比检验中对似然函数的分析。通过Weinstein–Aronszajn identity，我们...
故障检测是多变量过程监控的第一步。 通常,SPE(或Q-统计量)和霍特林的T2指数分别用于监测RS和PCS的正常变异... 读Paper读的头炸(原因:太菜),坚持每天简单通俗总结一下! 故障检测是多变量过程监控的第一步。 通常,SPE(或Q-统计量)和霍特林的T2指数分别用于监测RS和PCS的正常变异性。
简介:平方预测误差(Squared prediction error,SPE)和霍特林统计量(Hotelling’s T2)原理 读Paper读的头炸(原因:太菜),坚持每天简单通俗总结一下! 故障检测是多变量过程监控的第一步。 通常,SPE(或Q-统计量)和霍特林的T2指数分别用于监测RS和PCS的正常变异性。
Hotelling T2统计量的计算公式如下: T2 = n*(μ1 - μ2)' * [((n-1)*Σ1 + (n-1)*Σ2)⁻¹] * (μ1 - μ2) 其中,'表示矩阵的转置符号,^-1表示矩阵的逆运算。 接着,我们需要计算Hotelling T2的分布。由于Hotelling T2分布不是常见的分布形式,我们需要借助一些数学计算方法进行计算,例如F...
Hotellings T2可以用来比较两个或多个群体之间的均值差异。它考虑了多个变量之间的相关性,并且在样本容量较小的情况下也具有较好的效果。通过计算统计量T2,可以进行假设检验,判断不同群体之间的均值是否有显著差异。 Hotellings T2适用于各种领域,例如生物学、医学、金融、社会科学等。它可以用来分析多个指标之间的关系...
•宜用多元统计分析法：Hotelling：对应t（2组）• wilks：对应F（k组）二、多元计量资料常用统计量:均数向量、协方差矩阵和相关矩阵。既有大小又有方向的量叫做向量（矢量，vector没有起点终点），与标量相对。§2HotellingT2检验和多元方差分析P228 •p个应变量同时检验→组间差别，应变量间关系。一、...