目录 收起 前言 前置准备 Hilbert空间 Arzelà-Ascoli定理 Hilbert-Schmidt定理 在散射理论中的应用 Lippman-Schwinger方程 Lippmann-Schwinger方程积分算子的自伴性和紧性 前言 马的,写到最后发现证不出来。 前置准备 Hilbert空间 首先要提到的一点是, 在大部分量子力学教材中, 对Hilbert空间的定义是: 所有在特定...
Hilbert Schmidt理论是一个涉及到有限秩线性算子与安普伯格Hilbert空间的理论,具体说来就是证明了有限维情形下的内积和无限维情形下的内积的等价性。在数学中,无限维情形下的内积不再等价于一般线性算子,而是引进了Hilbert-Schmidt线性算子的概念,提出了Hilbert Schmidt定理。在一般性的希尔伯特空间中,任何Hilbert-Schmidt算...
在探索两个变量X和Y之间是否存在独立关系时，我们通常依赖于Hilbert-Schmidt independence criterion (HSIC)。这个工具的核心思想是，如果X和Y是独立的，它们的联合分布P(X,Y)应该能够被分解为各自分布的乘积，即P(X)P(Y)。然而，直接应用HSIC计算结果进行独立性检验并非易事，因为其理论背后的统计分布...
Hilbert-Schmidt理论2) Hilbert-Schmidt operator Hilbert-Schmidt算子 1. For the Hilbert-Schmidt operators,the following situations are considered respectively: Aand Bare both positive operators, Aand Bare Hermitian operators,and Aand Bare both fin. 文章将不等式推广到可分复无限维Hilbert空间,对于...
希尔伯特-施密特理论 3) hilbert 希尔伯特 1. The disagreementbetween Gauss and Hilberton Fermat s lasttheorem; 高斯和希尔伯特在费马大定理上的不同认识 2. Power Quality Disturbances Detection Based on Hilbert Phase-shifting 基于希尔伯特变换的移相电能质量扰动检测 ...
Hilbert-Schmidt定理在数学中有多个含义,以下是其中两个主要的: 1. Hilbert-Schmidt定理是对称核线性积分算子的基本定理,由德国数学家David Hilbert和Erhard Schmidt所建立。这一定理在对称核线性积分方程理论中起重要作用。 2. Hilbert-Schmidt定理,又称特征向量展开定理,涉及到有限秩线性算子与安普伯格Hilbert空间的理论...
本文使用Hilbert-Schmidt算子的分解理论 ,证明了 :有界凸体中一类具各向异性散射和裂变的迁移方程解的展开定理 ,并说明了该展开式在一致算子拓扑意义一致收敛。 3. In the second chapter,we give some definition and basic theorem,such as Hilbert-Schmidt operator,essential norm,compact operator and some propert...