hamilton–jacobi–bellman方程 汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation,简称HJB方程)是动态规划、控制理论和随机最优控制等领域中经常遇到的一个重要方程。它是由汉密尔顿方程、雅可比方法和贝尔曼方程结合而成的。 HJB方程的一般形式为: ∂u/∂t+H(x, ∂u/∂x)= 0 其中,u(x, t)是...
要写出Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程的形式,首先需要明确这是一个用于描述最优控制问题的偏微分方程。HJB方程提供了求解动态规划问题的一个有效工具,尤其是在连续时间、连续状态空间的环境中。 其基本思想是将原问题转化为寻找一个价值函数(也称作代价函数或泛函),该函数表示从当前状态出发到某个终止条件下的最...
V(t)=∫t∞e−∫tτr(s)dsΠ(τ)dτ 请注意区分与时间有关的三个符号:t,τ,s,t代表时期,τ和s是对时间积分所带来的变量。接着,为了得到值函数在当前时期的微分,我首先施加一个时间间隔h,然后让h→0以得到微分。如此,值函数可以写作: V(t)=∫tt+he−∫tτr(s)dsΠ(τ)dτ+∫t+h∞e...
3.贝尔曼方程(Bellman equation) 贝尔曼方程表示上述状态价值函数与状态-行为价值函数之间的关系。贝尔曼方程有贝尔曼期望方程和贝尔曼最佳方程。 3.1贝尔曼期望方程(Bellman expectation equation) 贝明期望方程可将状态价值函数和状态-行为价值函数表示为期望值 E 。状态价值函数的贝尔曼期望方程表示如下: V_{\pi}(s)=\...
•由Hamilton-Jacobi-Bellman方程的求解引出CAPM模型理论。•以证券市场为背景,将CAPM理论在沪深300指标中加以验证。关键词:Hamilton-Jacobi方程,Hamilton-Jacobi-Bellman方程,动态规划方法,资本资产定价理论,沪深~300指数H–JH–J–BH–J–BH–J–B一、简要介绍了Hamilton-Jacobi方程产生的背景,以及Hamilton和Jacobi...
\begin{gathered} V_{*}(s)=\max _{a} R_{s}^{a}+\gamma \sum_{s^{\prime} \in S} ...
The vanishing viscosity limit for Hamilton-Jacobi equations on :消失的粘度限制的汉密尔顿-雅可比方程 quasilinear elliptic hamilton-jacobi equations on complete manifolds:拟线性椭圆型汉密尔顿-雅可比方程的完备流形 the Hamilton-Jacobi Equation:汉密尔顿-雅可比方程 hamilton-jacobi equations with discontinuous source ...
即一个方程的形式 假设空间和控制空间是一维的。 最重要的功能 功能 描述 I=reachableset(x,U,h,Psi,f0Psi,FPsi,f0,F) 计算离散可达集。 请注意,此函数不依赖于g 。 [Xi,v]=HJB( t0,T,N,M1,M2,f0,F,g,U,Omega0) 主要功能:返回节点值矩阵和 v 的对应值。 v=optimization(Xi,vXi,I,i,j) ...
运用随机控制中的H JB 方程最小化保险公司的破产概率, 在已知投资规模或投资组合的情况下求解二者中的另一项, 进而得到最优投资策略并讨论各种策略的运用对破产概率的影响. 解决保险公司的投资资金分配问题, 在实际应用中具有一定的参考价值.关键词随机控制, H JB 方程, 最优策略中图分类号( )211. 6文献标识码...
下载 开通VIP 第29卷 第4期经 济数学,年12月基于Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解保险业最优投资策略*袁 远,施齐焉(福州大学数学与计算机科学学院,福建福州 350008) 摘要 在经典复合泊松模型中,保险公司将资金投入一个风险投资过程和一个无风险投资过程.当索赔的分布确定后,运用随机控制中的HJB方程最小化保险公司的...