H的-1 Sobolev空间的内积定义如下: 对于任意的u、v∈H的-1 Sobolev空间,定义内积: (u,v)H-1 = ∫∫(∇u⋅∇v + uv)dxdy 其中∇u和∇v分别表示u和v的梯度 2.2 H的-1 Sobolev空间的范数定义 H的-1 Sobolev空间的范数定义如下: 对于任意的u∈H的-1 Sobolev空间,
为什么提出H−1(Ω)，可能是先考虑一般的Sobolev空间Wm,p(Ω)，得到其对偶空间元素的表示.[1]陈国旺...
内容提示: H 1 空间中索伯列夫不等式的精确常数 王聪华(作者:男, 41 岁, 副教授;泰安师范专科学校数学系, 271000, 山东省泰安市) 摘要 : 证明了索伯列夫不等式中的精确常数是第三类椭园边界值问题解的 L1范数的倒数.关键词: 精确常数;索伯列夫不等式;第三类边界值问题中图分类号: O175.8 文献标识码: ...
1 解孙 树 a i t y 为H 原子 且耳 川 c o 定义 其范数为 肠f H支 一芍 I月 I 本文1 0 90年4月l日收到 第S卷第2期刘岚结 加权H l空间及其so b o l ev 空间 o 二卜 j 一 j J 立冬p斋 for x 一 j dx c o Q w 丫了 认呵 当令月 二R 时 即得到通常的H与BMO 切 空间 命...
ΞH1空间中索伯列夫不等式的精确常数王聪华(作者:男**1岁,副教授;泰安师范专科学校数学系,271000,山东省泰安市)摘要:证明了索伯列夫不等式中的精确常数是第三类椭园边界值问题解的L1范数的倒数.关键词:精确常数;索伯列夫不等式;第三类边界值问题中图分类号:O17518文献标识码:A文章编号:1001-5337(2001)03-...
h范数是向量空间中的一种范数。范数是对向量的度量,类似于向量的长度或大小。h范数在机器学习和优化问题中经常被使用,它可以用来度量向量中各个分量的重要性。 在h范数中,h的值可以是任意实数。当h=1时,称为L1范数,定义为向量中各个分量的绝对值之和。L1范数可以用来实现特征选择,即选择对问题最具有影响力的特征...
在证明过程中，H-L极大算子的弱(p,q)有界性起到了关键作用，通过对算子的弱(p,q)范数进行控制，我们可以进一步推导出强(p,p)有界性。这种分解技巧不仅适用于H-L极大算子，还能够推广到更一般的情形，成为证明Marcinkiewicz内插定理的关键。H-L极大算子在数学分析中具有重要应用，它能点态地控制其他...
这个性质在比较不同范数的大小时非常有用。 h范数还满足范数的基本性质,如非负性、齐次性和三角不等式。这些性质使得h范数成为了一种重要的度量工具,在向量空间中具有很大的应用价值。 h范数是一种常用的向量范数,它在数学和工程领域中具有广泛的应用。不同的h值对应着不同的范数,每种范数都有其特定的应用场景...
第三章 函数逼近3.1证明定义于内积空间H上的函数是一种范数。证明:正定性当且仅当时;齐次性 设为数域K上任一数三角不等式;于是有故是H上的一种范数。3.2求,在空间上的最佳平方逼近多项式,并给出误差。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 第一步:构造内积空间上的一组正交基,其中内积: 第二步:计算的二次...
H-L极大算子弱(1,1)范数趋于无穷, 当维数趋于无穷时. 这是用概率办法证明的, 见文章http://arxiv.org/abs/0805.1565发表在annals of mathematics