Gumbel-Max trick VAE 的例子是一个连续分布(正态分布)的重参数,离散分布的情况也一样,首先需要可以采样,使得离散的概率分布有意义而不是只取概率最大的值,其次需要可以计算梯度。那么怎么做到的,具体操作如下: 噪声,再取样: xπ=argmax(log(πi)+Gi) 其中, 这就是 Gumbel-Max trick。 Gumbel-Softmax Tric...
添加 Gumbel 噪声：对于 Softmax 的输入logitsz\，我们为每个元素添加从 Gumbel(0, 1) 分布中采样的...
这个分布是由 Maddison et al. (2016) 独立发现的,在那里它被称为具体分布。随着 softmax 温度 τ 接近0,Gumbel-Softmax 分布的样本期望值趋近于一个分类随机变量的期望值。当τ 变得很大,Gumbel-Softmax 分布的样本将不再是单热的,并且在 τ→∞ 时变得均匀。 图1:Gumbel-Softmax 分布在离散的单热编码分...
其中,GiGi是独立同分布的标准Gumbel分布的随机变量,标准Gumbel分布的CDF为F(x)=e−e−xF(x)=e−e−x。 这就是Gumbel-Max trick。可以看到由于这中间有一个argmaxargmax操作,这是不可导的,所以用softmax函数代替之,也就是Gumbel-Softmax Trick,而GiGi可以通过Gumbel分布求逆从均匀分布...
Gumbel-Softmax分布的可微样本替换分类分布的不可微样本。 GUMBEL-SOFTMAX分布 首先定义Gumbel-Softmax分布,设z是一个类别概率为π1,π2,…,πk,其他部分我们假设分类样本被编码位于(k-1)维的单纯形中心上的Δk−1上的k维one-hot向量。这允许对于这些向量我们定义元素平均值为Ep[z]=[π1,π...
在深度学习领域，对离散数据进行采样时，遇到难以微分的问题，比如在分类分布中。Gumbel-Softmax分布通过提供近似采样方法，同时保持可微性，解决了这一难题。其工作原理如下：1. 定义一个类别变量Z，其概率分布为Categorical([公式]₁，…，[公式]ₓ），其中[公式]ᵢ是神经网络需要学习...
在探讨使用gumbel-softmax时如何让softmax输出概率分布，可以参考pytorch中torch.nn.functional.gumbel_softmax的实现。具体操作中，当参数hard设置为True时，返回的结果是one-hot向量。其中，y_soft表示采样得到的概率分布，y_hard是基于此概率分布计算得出的one-hot向量。这里的detach()方法实际上将一个张量...
在深度学习中,Gumbel分布还被用于一种称为Gumbel Softmax的技术。这种技术使得在离散选择问题中进行可微分采样成为可能,从而大大提高了模型训练的效率。📝 总结 Gumbel分布是一种强大的工具,无论是在极端天气预测、结构工程还是金融风险管理,它都能提供有力的支持。希望这篇文章能帮助你更好地理解这个重要的概率分布...
但是,来自分类分布的离散数据采样过程不可微分,这意味着反向传播将不起作用。Gumbel-Softmax分布是一个连续分布,它从分类分布中近似采样,而且还可以反向传播。 Gumbel-Softmax分布 令Z为具有类别分布Categorical(\pi₁,…,\piₓ)的类别变量,其中\piᵢ是神经网络要学习的类别概率。假设离散数据被编码为one-hot向...
Gumbel trick有两个用途,一个用途是是用来对离散分布进行采样,这是一种重参数化(reparameterization trick)的技巧,另外一个用途是用于估计normalizing partition function,也就是分布的归一化项。 参考: Jang…