首先定义算法配置矩阵的比较矩阵, 借助矩阵理论的正则分裂证明比较矩阵对应的迭代矩阵的收敛性; 然后利用矩阵的相似性, 证明了非均匀三次 B样条曲线插值的 GS-PIA 算法的收敛性. 为 GS-PIA 算法的进一步研究及其在计算机图形学等相关领域的应用打下了理论基础. 关键词: GS-PIA 算法; 收敛性证明; 迭代速度; ...
稳定及收敛速度较快等优点.文中详细阐述了GS-PIA算法的几何意义,严格证明了算法的收敛性.首先定义算法配置矩阵的比较矩阵,借助矩阵理论的正则分裂证明比较矩阵对应的迭代矩阵的收敛性;然后利用矩阵的相似性,证明了非均匀三次B样条曲线插值的GS-PIA算法的收敛性.为GS-PIA算法的进一步研究及其在计算机图形学等相关领域的...
GS-PIA算法的收敛性证明 摘要 非均匀三次B样条曲线插值的GS-PIA算法具有简单、稳定及收敛速度较快等优点.文中详细阐述了GS-PIA算法的几何意义,严格证明了算法的收敛性.首先定义算法配置矩阵的比较矩阵,借助矩阵理论的正则分裂证明比较矩阵对应的迭代矩阵的收敛性;然后利用矩阵的相似性,证明了非均匀...
1 GS- PIA 算法1. 1 PIA 算法的导出文献[3]中给出了非均匀三次 B 样条曲线曲面的渐进迭代逼近算法,并证明了这种算法的收敛性。其中非均匀 B 样条曲线的渐进迭代逼近算法的具体流程如下。设待插值的有序点集为 Pini =1∈R3,在以下迭代过程中,均设非均匀三次 B 样条基 Ni,4(t)定义在 ...
数 值算例表明,非均匀三次 B 样条曲线插值的 GS-PIA 方法是收敛的,而且比以 前 PIA 方法的存储量更少,收敛速度也更快。 1 GS-PIA 算法 1.1 PIA 算法的导出 文献[3]中给出了非均匀三次 B 样条曲线曲面的渐进迭代逼近算法,并证明了这 种算法的收敛性。其中非均匀 B 样条曲线的渐进迭代逼近算法的具体...