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b)=1若x|a且x|c则x|gcd(a,c) 若x|b且x|c则x|gcd(b,c) 又y|a且 y|c,z|b且 z|c由y|a且 y|c 可得到y|ab 且y|c那么y|gcd(ab,c) 同理|gcdi(ab,c) 注意到y|a ,z|b而gcd(a,b)=1有lcm(y,z)=yz注lcm∴yz|gcd(ab,c) ,yz|xz=x即gcd(ab,c)=gcd(a,c)*gcd(b,c) ...
本篇笔记继续来学习初等数论的相关理论。本次证明了如下几个结论: Lemma:对 \forall a,b,c \in \mathbb{Z} ,有 \textrm{gcd}\left(a,bc\right) = \textrm{gcd}\left(a,\textrm{gcd}\left(a,b\right)c\right) Le…
gcd(a,b,c)是a,b,c的公约数,故gcd(a,b,c)能分别整除a,b,c,由gcd(a,b,c)能整除a,b,且gcd(a,b)是a,b的最大公约数,于是gcd(a,b,c)能整除gcd(a,b),并能整除c,故gcd(a,b,c)是gcd(a,b)和c的公约数,gcd(gcd(a,b),c)是gcd(a,b)和c的最大公约数.故gcd(a,b,c)能...
是a,b,c的公约数,故gcd(a,b,c)能分别整除a,b,c,由gcd(a,b,c)能整除a,b,且gcd(a,b)是a,b的最大公约数,于是gcd(a,b,c)能整除gcd(a,b),并能整除c,故gcd(a,b,c)是gcd(a,b)和c的公约数,gcd(gcd(a,b),c)是gcd(a,b)和c的最大公约数.故gcd(a,b,c)能整除gcd(gcd(a,b),c)...
右栏运算法先需讲解记gcd(a,b)=c的意义为最大的正整数C,使得C整除a,且C整除b,如gcd(9,12)=3,gcd(4,5)=1。(1) 对于正整数a,b,c已知
正整数a、b、c、d满足ad≠bc且gcd(a,b,c,d)=1.设S是所有形如gcd(an+b,cn+d)(这里n是正整数)的数组成的集合.证明:S恰为某个正整数的所有
x=prev_y;y=prev_x-(a/b)*x; and the code is: intgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intx1,y1;intd=gcd(b,a%b,x1,y1);x=y1;y=x1-y1*(a/b);returnd;}