下面让我们来看一看 GMM 的 log-likelihood function : 由于在对数函数里面又有加和,我们没法直接用求导解方程的办法直接求得最大值。为了解决这个问题,我们采取之前从 GMM 中随机选点的办法:分成两步,实际上也就类似于 K-means 的两步。 估计数据由每个 Component 生成的概率(并不是每个 Component 被选中的概率...
,我们把这个乘积称作似然函数 (Likelihood Function)。通常单个点的概率都很小,许多很小的数字相乘起来在计算机里很容易造成浮点数下溢,因此我们通常会对其取对数,把乘积变成加和 ,得到 log-likelihood function 。接下来我们只要将这个函数最大化(通常的做法是求导并令导数等于零,然后解方程),亦即找到这样一组参数值,...
Maximum Likelihood Estimation 既然是maximum likelihood,,那么当然首先要写出likelihood,确切的说这个是marginal likelihood, p(\bm{y} | X, \theta) = \int p(\bm{y} | \bm{f}, X, \theta) p(\bm{f} | X, \theta) \mathrm{d} \bm{f}。 在GPR模型中,我们知道\bm{f} \sim \mathcal{GP}(...
所谓ML就是以给定数据的likelihood最大为目标函数的最优化问题，从而估计出kernel里面的hyperparameters.ii...
The advantages of that approach is that the Gaussian likelihood function can be computed exactly and efficiently. The algorithm is based on the Cholesky decomposition method for block-band matrices. It is shown that the number of operations as a function of p, q and n, the size of the ...
这里 表示均值函数(Mean function),返回各个维度的均值; 为协方差函数 Covariance Function(也叫核函数 Kernel Function)返回两个向量各个维度之间的协方差矩阵。一个高斯过程为一个均值函数和协方差函数唯一地定义,并且一个高斯过程的有限维度的子集都服从一个多元高斯分布(为了方便理解,可以想象二元高斯分布两个维度各自...
assert_greater(gpc.log_marginal_likelihood(gpc.kernel_.theta), gpc.log_marginal_likelihood(kernel.theta)) 开发者ID:AlexanderFabisch,项目名称:scikit-learn,代码行数:9,代码来源:test_gpc.py 示例2: test_lml_gradient ▲点赞 5▼ # 需要导入模块: from sklearn.gaussian_process impo...
Further, under suitable hypotheses we show that the maximization of the likelihood function of Gaussian cluster weighted models leads to the same parameter estimates of finite mixtures of regression and finite mixtures of regression with concomitant variables. In this sense, the latter ones can be ...
三、loss function 在满足了高斯分布的均值和方差后,文中对损失函数也相对做了改进,采用NLL_LOSS损失函数,即negative log likelihood loss(负对数似然损失),主要修改的是坐标回归处的损失,其他的分类和前景的交叉熵损失没变化。 此外,在阈值的计算上,标准标变成了: ...
似然函数中的连乘求导比较麻烦,取自然对数将其转换成对数的和,得到对数似然函数(the log of the likelihood function): \ln p(\mathbf{X|\pi,\mu,\Sigma}) = \sum_{n=1}^{N}{\ln\left[ \sum_{k=1}^{K}{\pi_k p\left(\mathbf{x_n | \mu_k, \Sigma_k}\right)} \right]} \tag{5} ...