模糊C均值聚类(Fuzzy C-means)算法简称FCM算法,是软聚类方法的一种。FCM算法最早由Dunn在1974年提出然后经 Bezdek推广。 硬聚类算法在分类时有一个硬性标准,根据该标准进行划分,分类结果非此即彼。 软聚类算法更看重隶属度,隶属度在[0,1]之间,每个对象都有属于每个类的隶属度,并且所有隶属度之和为 1,即更接近...
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二、Fuzzy c-means(FCM)介绍那么如何进行聚类呢?首先,需要一种方法度量两个样本的相似性,这个就是距离。然后,将距离近的样本点归于一类。本文以FCM为例,说明聚类过程。 FCM[1-3]是一种重要的聚类算法,其目标是将n维空间中的数据X = {x_1, ..., x_N}分配到C个聚类中心v_1, ..., v_C。在欧氏距离...
K-means和FCM模糊聚类算法的一个显著差别在于,K-means聚类是硬聚类(意思是一个样本要么100%属于A,要么100%属于B);而FCM模糊聚类算法则是软聚类(意思是一个样本有一定几率属于A,有一定几率属于B,但总概率为1)。 FCM(Fuzzy c-means)算法的基本过程:
相较于k-means的硬聚类,模糊c提供了更加灵活的聚类结果。因为大部分情况下,数据集中的对象不能划分成为明显分离的簇,指派一个对象到一个特定的簇有些生硬,也可能会出错。故,对每个对象和每个簇赋予一个权值,指明对象属于该簇的程度。当然,基于概率的方法也可以给出这样的权值,但是有时候我们很难确定一个合适的...
k均值聚类的实现中,把每个样本划分到单一的类别中,亦即是每个样本只能属于一种类别,不能属于多种类别。这样的划分,称为硬划分。 模糊c均值均类 为了解决硬划分所带来的问题,因此有了称为软划分的聚类算法,这一类算法中,每个样本不再只能属于一种类别,而是对于每个样本,都有对应的隶属度数组,数组里的每一个元素代...
经典k-均值聚类算法的每一步迭代中,每一个样本点都被认为是完全属于某一类别。我们可以放松这个条件,假定每个样本xjxj模糊“隶属”于某一类的。 硬聚类把每个待识别的对象严格的划分某类中,具有非此即彼的性质;模糊聚类建立了样本对类别的不确定描述,更能客观的反应客观世界,从而成为聚类分析的主流。
Fuzzy c-means算法是一种重要的聚类方法，其目标是将数据空间中的数据分配至预设的聚类中心。在欧氏距离的框架下，数据点越接近某个中心，就越有可能被划归至该中心所代表的类别。FCM算法的核心在于寻找最佳的聚类中心，使得数据点与中心之间的距离的模糊化值之和最小化。这一过程可以被表示为一个优化...
Fuzzy c-Means聚类算法:Fuzzy c-Means(FCM)是对k-Means的一种扩展,允许数据点同时属于多个类别,且有不同程度的归属度。在k-Means中,数据点只能唯一地分配到一个群组,而在FCM中,每个数据点对每个群组都有一个隶属度,其值介于0到1之间。FCM通过最大化模糊熵来确定最佳的聚类结果,优化了聚类的边界处理和噪声数据...