Frank-Wolfe (FW) 算法,又称条件梯度(conditional gradient)算法,是解决非线性受限优化问题的一种经典求解方法。首次发表于 Frank, Marguerite & Philip Wolfe. (1956). An algorithm for quadratic programming. Naval Research Logistics。该方法内存消耗低,而且最重要的是无需投影操作,因此同样很受欢迎。
Frank-Wolfe 算法相比于 MSA 算法来讲,通过改变每次迭代的步长计算方式,从而优化收敛时间和收敛迭代次数。但是二者同属于 Link Flow 算法,这类算法在每次迭代中赋予每条路段相同的迭代步长,并且并不能解决循环流的问题。 Gradient Projection(Path Flow 算法) Gradient Projection算法大体分为两个步骤,首先进行初始化,获...
frank-wolfe算法机制 Frank-Wolfe算法是一种优化算法,用于求解具有线性约束的最小化问题。它也被称为条件梯度算法或序列最小优化算法。 该算法的基本思想是从问题的初始解开始,每次迭代通过在当前解处进行一次线性搜索来更新解。具体步骤如下: 1.初始化解:选择一个初始解$x_0$作为起点。 2.计算梯度:计算当前解...
Frank-Wolfe方法方法 假设此问题存在有限最优解y则由线性规划的基本知识可知，假设此问题存在有限最优解k，则由线性规划的基本知识可知，这个最优解可在某极点上达到.这个最优解可在某极点上达到结论结论：结论：基本原理 Frank-Wolfe方法方法 最优步长 (2)确定一维搜索步长 Frank-Wolfe方法方法Step1Step2 算法步骤 ...
Frank-Wolfe算法 下载积分: 4000 内容提示: 建模方法与应用建模方法与应用主 讲人: 徐 猛北京 交通大学交通运输学院建 模方法与应用 文档格式:PDF | 页数:48 | 浏览次数:306 | 上传日期:2014-07-27 07:06:50 | 文档星级: 建模方法与应用建模方法与应用主 讲人: 徐 猛北京 交通大学交通运输学院建 模...
这一节我们会介绍目前非常流行的交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM),这个方法的应用非常广泛,所以课件上举了非常多的例子来说明它的应用,我们这里自然也不会吝啬于此。如果有空的话,我们还会继续介绍Frank-Wolfe算法,这也是一个设计
Frank-Wolfe算法是一种用于解决凸优化问题的迭代算法。它在每一步选择一个线性子问题的解,并通过沿着该解与当前解的连线移动来更新当前解。这种更新方式使得算法可以在每一步都保持可行性,并且可以在非光滑问题上表现良好。Frank-Wolfe算法的优势在于它不需要显式地求解子问题,而是通过最小化一次线性化的目标函数来...
以下是Frank-Wolfe算法的基本原理和一个简单的Python实现。 1 给定一个凸优化问题: 其中 是目标函数, 是一个约束集合。Frank-Wolfe算法的迭代步骤如下: 1.在当前点 处计算目标函数的梯度 。 2.在约束集合 中找到一个关于梯度的线性化近似最优解 。这通常通过求解线性子问题来实现。 3.根据线性化近似解更新...
主讲人:徐猛 北京交通大学交通运输学院 建模方法与应用 建模方法与应用 本节课内容: 近似线性化和可行下降方向 Frank-Wolfe算法 建模方法与应用 考虑带线性约束的非线性规划问题 eEx bAx x .. )(min ts f (1) 其中 n Rx , 1 :RR n f , nm RA 和 nl RE 是已知矩阵, m Rb 和 n Rd 是已知矩阵。
是用线性规划逐步逼近非线性规划的方法来求解平衡分配模型的，该方法是一种迭代法，在每步迭代中，先找到一个最速下降方向，然后再找到一个最优步长，在最速下降方向上截取最优步长得到下一步迭代的起点，重复迭代直至找到最优解为止。此法的前提条件是，模型的约束条件必须都是线性的。