F(x,y)(ydx+xdy)=dU(x,y)yF(x,y)dx+xF(x,y)dy=(δU/δx)dx+(δU/δy)dyδU/δx=yF(x,y),δU/δy=xF(x,y)δ2U/δxδy=δ[yF(x,y)]/δy=F(x,y)+yδF/δyδ2U/δyδx=δ[xF(x,y)]/δx=F(x,y)+xδF/δxδ2U/δxδy=δ2U/δyδxF(x,y)+yδF/...
答案 【解析】应填 xF_x-yF_y=0根据曲线积分与路径无关的充要条件,有∂/(∂x)[xF(x,y)]=∂/(∂y)[yF(x,y)] 化简则得xF_x=yFy 相关推荐 1填空:的充要条件是 2【题目】填空:设F(x,y)是可微函数,则曲线积分 ∫_LF(x,y)(ydx+xdy) 与路径无关的充要条件是 反馈...
('表示偏导)答案是x(F'/x')=y(F'/y')参考书里只分析到:F+y(F'/y')=F+x(F'/x'),然后推出这个结论我不不清楚他分析里的那个等式是怎么得来的,这么个小小的选择题怎么这么复杂,真头痛啊 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 F(x,y)(ydx+xdy)=dU(x,y),yF...
解：显然，y=0是原方程的解 当y≠0时，∵(xy+1)ydx-xdy=0 ==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0 ==>x^2/2+x/y=C (C是常数)∴x^2/2+x/y=C也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=C。d(xy)可以理解为xy的一个微小变...
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意知,曲线积分为∫_LF(x,y)(ydx+xdy),整理可以得到∫_LF(x,y)ddx+F(x,y)dy,其中P(x,y)=F(x,y)y,两边同时对y求偏导数,结合乘法求导法则(uv)'=u'v+v'u,可以得到(∂P)/(∂y)=F(x,y)|+yF_y,同理Q(x,y)=F(x,y)x,两边同时求x的偏导数,可以得到(δQ)/(δx)=F(x,y...
【题目】利用格林公式计算下列曲线积分:∮_Lf(xy)(ydx+xdy) ,其中 C 为一条光滑的正向平面闭曲线,f(u)为具有连续导数的函数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 f(xy)(xdx+xdy)=∫_(1/5)^1(f(x))+xyf^2(xy)-f(xy)-xyf'(xy)dxdy=0 ...
观察图形可以发现，当$x\in[-1,0]$时，该区域被直线$y=x-1$和$x$轴所夹；当$x\in[0,1]$时，该区域被抛物线$y=x^2$和$x$轴所夹。因此，该区域的整体边界方程为：$$ y=\begin{cases} x-1 & x\in[-1,0]\ x^2 & x\in[0,1] \end{cases} $$对于$f=ydx+xdy$，我们...
() A、 f(x)有间断点. B、 f(x)在(-∞,+∞)上连续,但在(-∞,+∞)内有不可导的点. C、 f(x)在(-∞,+∞)内处处可导,但f'(x)在(-∞,+∞)上不连续. D、 f'(x)在(-∞,+∞)上连续. 单项选择题 () A.A B.B C.C D.D...
选择题:设函数f(x,y)具有连续的偏导数,且.f(x,y)ydx+f(x,y)xdy是某个函数u(x,y)的全微分,则f(x,y)满足()A.y(∂f/∂x)-x(∂f/∂y)=0 B.(∂f/∂x)-(∂f/∂y)=0 C.x(∂f/∂x)-y(∂f/∂y)=0