求偏导数过程如下图所示:
2014-06-21 设z=f(xy,y),其中f具有二阶连续偏导数 37 2015-09-06 函数f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2,... 3 2015-07-05 若z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f''yx=c(常数... 4 2018-04-20 求Z=f(xy,y/x)的所有二阶偏导数。 2014-06-20 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连...
0×有界=0 极限=0 方法如下，请作参考：
解：设y=f(x)=(sinx-1)^x lny=xln(sinx-1)两边同时求导 y`/y=ln(sinx-1)+(sinx-1)`/(sinx-1)y`/y=ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)y`=[ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)](sinx-1)^x 于是f`(x)=y`=[ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)](sinx-1)^x ...
可以使用隐函数定义求dy/dx，即 dy/dx = ["y/"x] - ["y/"y] * ["y/"x]其中，["y/"x] = cos(x-y)，["y/"y] = -sin(x-y)，因此可以得到 dy/dx = cos(x-y) + sin(x-y)*cos(x-y) = cos2(x-y)
设二元函数f(x,y)=xysin(1/x+y) 用定义证明 limxysin(1/x+y)=0 极限的范围是(x,y)→(0,0) 是证明那个等式,不是证极限范围。
如图，点击放大：
【题目 】已知函数 f(x)=xsinx-1 .()判断函数f(x)在 [-π/(2) , π/(2) 的单调性,并说明理由;()当 x∈[0,π] 时,试判断函数y=f
f'y（0，0）=0
即g(x,y)=xsin 1 y极限为0,同理可知函数ysin 1 x 极限也为0,故 lim x,y→0f(x,y)=0,故选:C. 结果一 题目 函数f(x,y)=xsin1y+ysin1x,xy≠00,xy=0,则极限limx→0y→0f(x,y)=( )A. 不存在B. 等于1C. 等于零D. 等于2 答案 根据题意,有可以先令g(x,y)=xsin1y...