要求函数f(x) = e^x * sin(x)的不定积分,我们可以使用分部积分法。 设u = e^x,dv = sin(x)dx,则du = e^xdx,v = -cos(x)。 根据分部积分公式,我们有∫u dv = uv - ∫v du。 代入具体的数值,得到∫e^x * sin(x)dx = -e^x * cos(x) - ∫(-cos(x) * e^x)dx。 进一步化简...
＞时，＞，递增；＜时，＜递减，，，即得大致图像如下：∵f(x)=xex,∴f′(x)=ex+xex=(x+1)exx＞−1时，f′(x)＞0，f(x)递增；x＜−1时，f′(x)＜0,f(x)递减，f(x)≥f(−1)=−1e，f(0)=0,f(1)=e，即得f(x)大致图像如下：
[答案]A[答案]A[解析][分析]利用导数研究函数的单调性,根据单调性,对比选项中的函数图象,从而可得结果.[详解]因为f(x)=x/(e^x),所以f'(x)=(1-x)/(e^x),时,,f(x)=x/(e^x)在(-∞,1)上递增;x1时,f'(x)0,f(x)=x/(e^x)在(1,+∞)上递减,只有选项A符合题意,故选A.[点睛]本题通...
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
xe^x的积分是：∫ xe^(- x) dx = - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法 = - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C = - (x + 1)e^(- x) + C 根...
【题目】画出 f(x)=(e^x)/x的图像并写出函数性质 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】函数的图像如下:函数的定义域为:(-∞,0) (0,+∞)函数在 (-∞,0) 以及(0,1)是减函数,在 (1,+∞) 上是增函数当x=1时,函数有极小值e.值域为(-∞,0)∪[e,+∞) 311.利用描点法作函数图象其基本...
y=x·lnx 图像: 定义域: \left(\,0\,,\,+\infty\,\right) 值域: \displaystyle\left[\,-\frac{1}{e}\,,\,+\infty\,\right) 零点: x=1 导数: \left(x\ln x\right)'=\ln x+1 单调性:在 \displaystyle\left(\,0\,,\,\frac{1}{e}\,\right] 上单调递减,在 \displaystyle\left...
求函数f(x) = e^x的不定积分; 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 函数f(x) = e^x的不定积分表达式为∫ e^x dx 根据指数函数的积分公式,不定积分的结果为∫ e^x dx = e^x + C,其中C为常数。 因此,函数f(x) = e^x的不定积分为e^x + C。
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)...
【答案】：答案：A 解析：原式f（x）=e^-x;∫f(lnx)/xdx=∫(e^-lnx)/xdx=∫(1/x)/xdx=∫(1/x^2)dx=-1/x+c