确定被积函数f(x)。 计算不定积分,得到F(x) = ∫f(x)dx + C。 对F(x)求导,根据导数的定义,得到F'(x) = f(x)。由于C是常数,其导数为0,因此导数的结果就是原被积函数f(x)。 三、示例解析 假设我们要求解函数f(x) = x^2的不定积分的导数。首先,计算f(x)的不定积分,得到F(x) = (1/3...
fxdx的不定积分指的是fx的所有原函数，因为fxdx的不定积分等于其一个原函数＋c，其中c为常数。f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不...
不定积分f(x)dx的导数如果对不定积分式子∫f(x)dx进行求导,那么得到的还是f(x),而如果是∫f(x-t)dx这样的式子,就还要先转shu换积分变量,再进行求导。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该...
设f(x)的一个原函数为F(x)。对于不定积分，积分后求导和求导后积分相差一个常数；即[∫f(x)dx]' = [F(x)+c]' = f(x)；同样，∫f'(x)dx = f(x)+c。在定积分中，先积分后求导的情况是对积分变量的求导。若积分限为常数，则导数为零；若积分限为变量，则适用复合函数求导法则。例...
设f(x)的一个 原函数为 F(x) 对于不定积分,积分后求导和求导后积分相差一个常数; [ ∫f(x)dx ]' = [F(x)+c]' = f(x); ∫f‘(x)dx = f(x)+c; 对于定积分,如果先积分后求导,是对积分变量的求导,若积分限为常数则导数为零;若积分限为变量,则适用复合函数求导法则。 如果先求导后积分,那...
绝对连续，因为它就是它的不定积分求导的结果（^_^）。也就是说，它的不定积分一定可导。一元函数...
当然可以直接求导，但是之后还是要去计算∫[0,x] cos(4t) dt，不如先把∫[0,x] cos(4t) dt计算出来 显然cos(4t)是0.25sin(4t)的导数 故 ∫[0,x] cos(4t) dt = 0.25sin(4t) [代入上下限x和0]= 0.25sin(4x)所以 f(x)= 0.25sin²(4x)故 f '(x)=0.25 * 2sin...
如图，是变上下限积分求导的题，公式及证明如上所述，希望有所帮助，祝好！
等式左边是对f(x)求不定积分再求导。这个等式的意思是一个函数的不定积分的导数等于函数本身。