不一定，就算f（x）是单调递增的，也可能存在某个孤立的点的导数是0。例如函数f（x）=x³，这个函数在（-∞，+∞）区间内都是单调递增的。但是在x=0这点的导数等于0。也可能在某些点不可导。例如函数f（x）=x^1/3（x的三分之一次方，即x的三次方根）在在（-∞，+∞）区间内都是...
如果f(x)单调递增，f(f(x))=x ⇔ f(x)=x 可以用反证法证明 假设f(x)>x ，由于f是增函数 则f(f(x))>f(x)>x 不满足f(f(x))=x 同理，假设f(x)<x 可以得到f(f(x))<f(x)<x 也不满足f(f(x))=x ∴f(x)>x或f(x)<x都不成立 那么只有f(x)=x了 若f(x)=...
其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数 这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。严格递增，也就是严格单调递增，的定义为，对任意x1<x2，有 f(x1)<f(x2)而单调递增的定义为，对任意x1<x2，有 f(x1)<=f(x2...
根据f(x)不是先减后增。f(x)有凹凸性，所以，f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时，函数为...
供参考。
通常用导函数的符号来判断函数的单调性，当导函数f'(x)大于等于0时函数单调递增，当导函数f'(x)小于等于0时函数单调递减
函数y=f（x）的导数在某个区间内可导：（1）若f’（x）＞0，则f（x）在这个区间内单调递增；（2）若f’（x）=0，则f（x）在这个区间内是常数函数；（3）若f’（x）＜0，则f（x）在这个区间内单调递减。特别注意：若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且f’（x）≥0，但只有有限...
1.不一样，是包含关系。就是说在...上是单调递增这截区间可以是单调区间的一部分 2.2kπ+π/2<2x<2kπ+3π/2是单调递减区间。解得kπ+π/4<x<3π/4+kπ。当K=0时这个区间﹙π／4，π／2﹚在单调区间递减的上面
不对，f(x)在区间[a,b]上递增，结论是：f'(x)≧0对x属于[a,b]恒成立；f(x)在区间[a,b]上递减，结论是：f'(x)≦0对x属于[a,b]恒成立；祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O