如果f(x)单调递增，f(f(x))=x ⇔ f(x)=x 可以用反证法证明 假设f(x)>x ，由于f是增函数 则f(f(x))>f(x)>x 不满足f(f(x))=x 同理，假设f(x)<x 可以得到f(f(x))<f(x)<x 也不满足f(f(x))=x ∴f(x)>x或f(x)<x都不成立 那么只有f(x)=x了 若f(x)=x，则f(f(x))=f(x)=x
不一定，就算f（x）是单调递增的，也可能存在某个孤立的点的导数是0。例如函数f（x）=x³，这个函数在（-∞，+∞）区间内都是单调递增的。但是在x=0这点的导数等于0。也可能在某些点不可导。例如函数f（x）=x^1/3（x的三分之一次方，即x的三次方根）在在（-∞，+∞）区间内都是...
∵x1>x2≥0;∴x1-x2>0, x1+ x2>0;∴f(x1)>f(x2);∴f(x)在[0,+∞)上单调递增. 根据单调性的定义,设x1>x2≥0,作差证明f(x1)>f(x2),这样即可得出原函数在[0,+∞)上单调递增. 本题考点:函数单调性的判断与证明 考点点评: 考查增函数的定义,以及根据增函数的定义证明一个函数为增函数...
函数单调性问题 若f(x)的导数f'(x)在(0,+∞)内是严格单调递增的,且f(0)=0,证明(f(x))/x在(0,+∞)内是严格单调递增的.
函数fx在[a.b]..能提这个问题,说明学习还是很深入的。1.这里面要深刻理解导数的含义,当导数为0时,那一点的斜率是0,说明曲线没有增加或者减少的趋势。2.紧接第一点,当导数为0的点不连续时,也就是导数为0的点是间断的,
其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数 这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。严格递增，也就是严格单调递增，的定义为，对任意x1<x2，有 f(x1)<f(x2)而单调递增的定义为，对任意x1<x2，有 f(x1)<=f(x2...
根据f(x)不是先减后增。f(x)有凹凸性，所以，f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时，函数为...
单调函数 定义设 I 是函数 f(x) 的定义域。如果对于任意的 x_1,x_2\in I ,当 x_1<x_2 时就有 f(x_1)\leq f(x_2) ,那么就说 f(x) 在 I 上单调递增。如果把 f(x_1)\leq f(x_2) 换成 f(x_1)< f(… 寨森CDM 数列极限之单调有界准则(附例题) 月冷发表于月冷的高数....
故F(x)在R上单调递增.故答案为:A. 由于函数f(x)是R上的单调递增函数,得到函数y=f(-x)是R上的单调递减函数,进而得到函数F(x)在R上单调性. 本题考点:函数单调性的判断与证明. 考点点评:本题主要考查函数的单调性的判断方法,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
若函数f(x)在(a,b)上单调递增,则f'(x)>=0在(a,b)上恒成立,反之不成立.为什么?为什么逆推不成立?