自然指数是自然对数的反函数，所以y=ex,x=lny 用反函数求导的方式得到：1=1yy′所以y′=y 其他的性质才是用这个性质推导出来的，比如说lnab=∫1ab1tdt=∫1a1tdt+∫aab1tdt=∫1a1tdt+∫1b1audau=lna+lnb 从而eaeb=ea+b 这样才能发现原来ex是个指数函数，然后再推导出对应底数的值。
在高中时,指数函数的导数为其本身,我觉得这个性质非常奇妙,可书上只有一个等式,并没有给出证明,我那时候百思不得其解。上大学后,书上也没有明确给出其严格的证明。下面是我的证明方法,当然要用到极限的概念。首先,自然对数的定义为:则注意到上式中的最后一个式子,令则有,且当时,所以最后,根据导数的定义,即...
⊿y=e^(x+⊿x)-a^x=e^x(e^⊿x-1)exp'(x)=⊿y/⊿x=e^x(e^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β=e^⊿x-1通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道:⊿x=ln(1+β).所以(e^⊿x-1)/⊿x... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
y=(lnx)/x图象如图：由反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数，其值域为(0,+∞)。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1，可不断地重复该步骤，通过幂级数的知识可知exp(x)能在R上展开成麦克劳林级数。
Exp指标，即指数指标，是一种在金融、数学及物理学等领域中常见的指标。Exp指标的具体解释如下：1. 定义与性质 Exp指标通常指的是指数函数，是一种在数学、物理及金融领域广泛应用的函数形式。其表达式通常为ex，其中x为自变量。指数函数具有一些基本的数学性质，如求导方便，以及与其他函数的组合性质等。
【数学分析】定理13.14逐项求导定理 07:20 【数学分析】定理14.1阿贝尔定理 10:35 【数学分析】定理14.2收敛半径的计算公式 06:43 【数学分析】定理14.4幂级数在它的收敛区间内的任何一个闭区间上都一致收敛 02:56 【数学分析】定理14.5若幂级数的收敛半径为R且在x=R时收敛则该级数在[0,R]上一致收敛 05...
函数求导g(x) = 1 / (1 + exp(-x))书上说g(x)的导数g'(x)可以化成 g'(x) = 2 * g(x) * (1 - g(x))但是我化出来是 g'(x) = g(x) * (1 - g(x)) 答案 你做的没错书上的答案不是百分百都对校对、审核的人如果走神了的话,.相关推荐 1函数求导g(x) = 1 / (1...
选择求导阶数。单击“计算”按钮。该函数的导数将被计算并显示在屏幕上。如果您想了解求导步骤,请单击“展示分步解决方案”。单击“绘制图形”以显示函数及其导数的图形。使用导数计算器时的常见错误: 要求导的函数表达式不应包含f(x)=部分。确保输入的表达式为您指定的微分变量的函数。确保您要求导的表达式格式正确,...
exp'(x)=⊿y/⊿x=e^x(e^⊿x-1)/⊿x 如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝e^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=ln(1+β)。所以(e^⊿x-1)/⊿x＝β/ln(1+β)=1/[ln(1+β)^(1/β)]显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而...
因为x=p:q 是数组向量 所以v0=exp(1/x)中的exp(1/x)应用点除运算符来进行计算，即 v0=exp(1./x)