可以求,只是无法用初等函数来表示,但可以用变上限积分或级数来表示.e^x=∑(n=0→∞)x^n/n!因为这个级数是在R上收敛的,所以可以把上面的x用1/x代替,得到 e^(1/x)=∑(n=0→∞)x^(-n)/n!(x≠0)积分,得到∫e^(1/x)dx=∑(n=0→∞)x^(-n+1)/(-n+1)n!
可以求,只是无法用初等函数来表示,但可以用变上限积分或级数来表示.e^x=∑(n=0→∞)x^n/n!因为这个级数是在R上收敛的,所以可以把上面的x用1/x代替,得到 e^(1/x)=∑(n=0→∞)x^(-n)/n!(x≠0)积分,得到∫e^(1/x)dx=∑(n=0→∞)x^(-n+1)/(-n+1)n!
自然指数函数exp(x)的定义为e的x次幂,即exp(x) = e^x,其中e是一个无理数,常称为欧拉数或自然对数的底数。其近似值为e≈ 2.71828。例如,exp(1)等于e,exp(0)等于1,而exp(-x)可以表示为1/exp(x)。 2. 核心数学性质 自然指数函数的独特之处在于其导数与原...
exp(x)的泰勒展开式为\(\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}=1 + x + \frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots\) ,可实现函数的多项式近似。傅里叶级数也可用于exp函数在特定区间上的分解。不同的分解方法适用于不同的实际问题场景。 工程领域常利用exp函数分解处理信号分析问题。比如在...
不可以expxx当x时为无穷大其原函数当x时也为无穷大结果一 题目 x分之e的x次方可以积分么?既exp(x)/x积分区域为负无穷到正无穷 答案 不可以,exp(x)/x 当x->+∞时为无穷大,其原函数当x->+∞时也为无穷大相关推荐 1x分之e的x次方可以积分么?既exp(x)/x积分区域为负无穷到正无穷 反馈...
所以(lnx)′=1x 自然指数是自然对数的反函数，所以y=ex,x=lny 用反函数求导的方式得到：1=1yy′所以y′=y 其他的性质才是用这个性质推导出来的，比如说lnab=∫1ab1tdt=∫1a1tdt+∫aab1tdt=∫1a1tdt+∫1b1audau=lna+lnb 从而eaeb=ea+b 这样才能发现原来ex是个指数函数，然后...
"exp" 是指数函数，其全称是“exponential function”，在数学中应用广泛。指数函数的一般形式为e^x，...
如下：初等函数积不出来，二重积分的方法可以得到，一般数学书上都有讲到这个题，[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 看到一个圆的表达式了。用极坐标代换 =∫∫rexp(r^2)drdθ 假设圆的半径是r=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1] ...
1. 计算原函数: ∵∫cosh(3z) dz = (1/3)sinh(3z) + C 2. 代入上下限计算: x1 = (1/3)[sinh(0) - sinh(3*(π/6*i))] sinh(π/2*i) = i*sin(π/2) = i (双曲函数与三角函数的复数关系) 结果为:(1/3)(0 - i) = **-i/3** **x2的解析过程** 积分...
解析 ∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-x*e^(-x)+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)+C 结果一 题目 求不定积分:xexp(-x)的原函数 答案 ∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-x*e^(-x)+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)+C 相关推荐 1求不定积分:xexp(-x)的原函数 ...