二者当然是等价无穷小 因为x趋于0的时候 (e^x-1)/x的极限值趋于1 这就是等价无穷小的定义 泰勒展开或者洛必达法则，都可以得到极限值为1的结果
【答案】：(I)函数的定义域为(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，当x∈(-∞，0)时，fˊ(x)<0，当x∈(0，+∞)时，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增.(Ⅱ)∵f(0)=eo-0-1=1-1=0，又∵f(x)...
∴ e^x-1与x 是等价无穷小
定积分(x-1)ex 原导公式 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?百度网友af34c30f5 2015-05-11 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:4880万 ...
设f(x)=e^x-x-1(改题了),f'(x)=e^x-1,x>0时f'(x)>0,x<0时f'(x)<0,∴f(x)|min=f(0)=0,∴e^x-x-1>=0,当且仅当x=0时取等号。
解：令y=e^(x-1)-x y'=e^(x-1)-1 令 y'=0 得 x=1 于是当 x<1时，y'<0,y单调递减 当 x>=1时，y'>0,y单调递增 故 ymin=y(1)=0 当 x<0或x>0时，y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x＞0 故原不等式的解集为 x<0或x>0 ...
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
y=(x-1)e^x y'=e^x+(x-1)e^x =e^x(1+x-1)=xe^x.
观察知，x=0 满足方程，又因为函数 f(x) = e^x +x -1 是增函数，最多只有一个零点，所以，方程 e^x +x -1 = 0 的惟一解为 x = 0 。
代入x=0直接计算即可