Erlangen纲领——几何学 "非欧几何" 的发现是19世纪最大的数学进展之一. 主要的先驱人物是俄国的罗巴切夫斯基, 匈牙利的鲍耶, 和德国的高斯. 非欧几何的故事已经流传很广了, 它与欧氏几何的不同就在于所谓欧氏平行公理: 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 如果把这条公理改成 "过直线外一点有两条以...
Erlangen纲领——几何学 “非欧几何” 的发现是19世纪最大的数学进展之一. 主要的先驱人物是俄国的罗巴切夫斯基, 匈牙利的鲍耶, 和德国的高斯. 非欧几何的故事已经流传很广了, 它与欧氏几何的不同就在于所谓欧氏平行公理: 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 如果把这条公理改成 “过直线外一点有两条...
Erlangen纲领初阶:从群SL2(~)开始 VladimirV.Kisil 谨以本文纪念SergeLang 最简单的具有非交换乘积运算的事物也许就是矩阵元是实数的2×2矩阵.其中那 些行列式为 的矩阵在矩阵乘法下形成一个封闭的集合(因为det(AB)=detA-detB), 单位矩阵属f这个集合而且在集合中,任意矩阵都有一个逆矩阵(因为detA≠0).换言 ...
Erlangen纲领——几何学 '非欧几何' 的发现是19世纪最大的数学进展之一. 主要的先驱人物是俄国的罗巴切夫斯基, 匈牙利的鲍耶, 和德国的高斯. 非欧几何的故事已经流传很广了, 它与欧氏几何的不同就在于所谓欧氏平行公理: 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 如果把这条公理改成 '过直线外一点有两条以...
1、.Erlangen纲领几何学"非欧几何" 的发现是19世纪最大的数学进展之一. 主要的先驱人物是俄国的罗巴切夫斯基, 匈牙利的鲍耶, 和德国的高斯. 非欧几何的故事已经流传很广了, 它与欧氏几何的不同就在于所谓欧氏平行公理: 过直线外一点有且只有一条直线与直线平行. 假如把这条公理改成 "过直线外一点有两条以上的...
Erlangen纲领——几何学 "非欧几何" 的发现是19世纪最大的数学进展之一. 主要的先驱人物是俄国的罗巴切夫斯基, 匈牙利的鲍耶, 和德国的高斯. 非欧几何的故事已经流传很广了, 它与欧氏几何的不同就在于所谓欧氏平2 / 6Erlangen纲领——几何学 "非欧几何" 的发现是19世纪最大的数学进展之一...
1. **克莱因的Erlangen纲领**:介绍了几何研究的不同变换群下的不变量,以及如何通过变换群对曲面进行分类。 2. **曲面拓扑**:讨论了曲面的拓扑不变量,包括可定向性、亏格和边界个数。提到了如何通过代数拓扑...
【科学松鼠会 » Erlangen纲领】射影几何是以上提到的几何中 "最大" 的几何. 从仿射几何到射影几何的扩张, 比之前的几次扩张要复杂得多. 特别地, 我们需要给平面添上 "无穷远直线" 来使得射影... (分享自 @个人图书馆) O网页链接 ...
初等几何与Erlangen纲领(续)维普资讯 http://www.cqvip.com
文档介绍:Erlangen纲领——几何学"非欧几何",匈牙利的鲍耶,,它与欧氏几何的不同就在于所谓欧氏平行公理:"过直线外一点有两条以上的直线与已知直线平行",而保持其它公理不变,就得到一种新的几何,(因为黎曼提供了无穷多种“非欧”的几何形态),现在大部分数学家把上述这种公理化几何称为"...