当积分限是-∞到∞时,∫e^(-x^2)dx = √π。 当积分限是0到∞时,由于e^(-x^2)是偶函数,所以其在这个区间上的定积分等于从-∞到0的定积分,也即等于整个实数轴上的定积分的一半,因此∫e^(-x^2)dx = √π/2。 总结一下,我们刚刚讨论了e^(-x^2)的积分情况,特别是针对特定积分区间的精确值。
∵1/x²dx=d(-1/x),∴原式=∫e^(1/x)d(-1/x)=-e^(1/x)+C。供参考啊。 分析总结。 计算不定积分e1xx2dx的全部步骤结果一 题目 计算不定积分∫e1/x/x2dx的全部步骤 答案 被积函数是e^(1/x)/x²吧?如果是,则这样∵1/x²dx=d(-1/x),∴原式=∫e^(1/x)d(-1/x)=-e^(1...
定积分∫e1(1x+2)dx的值为( )A.2e+1B.2e-1C.e-2D.2e-2 答案 ∫e1(1x+2)dx=(lnx+2x)|e1=lne+2e-ln1-2=2e-1,故选:B.相关推荐 1定积分 ∫ e 1( 1 x+2)dx的值为( ) A. A.2e+1 B. B.2e-1 C. C.e-2 D. D.2e-2 2定积分∫e1(1x+2)dx的值为( )A.2e...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫ xe^(- x²) dx=∫ e^(- x²) d(x²/2),积分x进去= (- 1/2)∫ e^(- x²) d(- x²),相当于(- 1/2)∫ e^u du= (- 1/2)e^(- x²) + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
定积分∫_(1/x)^1e1/(ax)1/(x^2)dx=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 令t=1/x,则x=1/c,原式=∫_1^(e^2)et•t2d1/c=∫_1^(e^2)et•t2•(-1/(t^2))dt=-∫_1^(e^2)etdt=-et|_1^2=-(e2-e)=-e2+e.故答案为:-e2+e. 反馈 ...
解析 【解析】 (1)原式 =(1/3x^3+x^2+3x)|_1=(8/3+4+ 6)-(1/3+1+3)=(25)/3 ; (2)原式 =lnx|_1^e=lne-ln1=1-0=1 ; (3)原式 =∫_1^3(2x-x^(-2))dx=(x^2+1/x)l_1^3=9+1/3 (1+1)=(22)/3 反馈 收藏 ...
解：被积函数是e^（1/x）/x²吧？如果是，则这样解：∵1/x²dx=d（-1/x），∴原式=∫e^（1/x）d（-1/x）=-e^（1/x）+C。供参考啊。
下列积分值等于1的是( ) A. xdx B. 2T2(-cosx)dx C. 14-x2dx D. e1一1xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 解:xdx=2 210=1 2,2T 2(-cosx)dx=-sinxT 2 2═-2,14-x2dx表式以原点为圆心以2为半径的圆的面积的一半,故14-x2dx=1 2×4π=2π,eldx lx=lnx1=1.故选:D. ...
解(1) ∫_0^1x/(1-x^2)dx=-1/2∫_0^11/(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2ln(1-x^ ,积分发散 (2) ∫_1^e1/(x√(1-(lnx)^2)dx=∫_1^e1/(√(1-(lnx)^2))d(lnx)=arctan(lnx)!=π/(2) ,积分收敛。 (3) √(1-x)=t ,则原式 =-2∫_1^0(dt)/(1+t^2)=π/(2) ,...
3.判别下列反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值:(1)∫_0^1x/(√(1-x^2)dx ;③∫_1^21/(√(x-1))dx(2)(3)∫_1^e1/(