本文给出函数z=e^xy^2的全微分 1.首先,求出z的偏导数,即求出函数的梯度向量: $\frac{\partial z}{\partial x} = ye^{xy^2}$ $\frac{\partial z}{\partial y} = 2xye^{xy^2}$ 2.然后,求出z的二阶偏导数,即求出函数的Hessian矩阵: $\frac{\partial ^2z}{\partial x^2} = ye^{xy^...
dz=de^(xy^2)=e^(xy^2)d(xy^2)=e^(xy^2)(y^2dx +2xydy)上面是利用全微分形式不变解题，也可先求z'x,z'y, dz=z'x*dx+ z'y*dy
然后函数 z=e^{xy} 求导得: \dfrac { \partial z}{ \partial y}=e^{xy} \cdot x 所以: \dfrac { \partial z}{ \partial y} \mid _{(2,1)}=e^{xy} \cdot x=2e^{2} 所以函数 z=e^{xy} 在点 (2,1) 的全微分 dz=e^{2}dx+2e^{2}dy 所以本题答案为: e^{2}dx+2e^{2...
求y=e^2x的微分 相关知识点: 试题来源: 解析 解y=e^2xy'=dy/dx=(e^2x)'=2e^2x∴dy=(2e^2x)dx结果一 题目 求y=e^2x的微分 答案 解y=e^2xy'=dy/dx=(e^2x)'=2e^2x∴dy=(2e^2x)dx 结果二 题目 求y=e2x的微分 答案 解y=e2xy'=dy/dx=(e2x)' =2e2x∴dy=(2e2x)dx ...
1、d[e^(xy)] ，先将x看成变量进行微分，并添加dx，再将y看成变量进行微分，并添加dy。即 d[e^(xy)]=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy 2、d[2(x+y³)] ，方法同上。即 d[2(x+y³)]=2dx+3y²dy 3、将上述结果相等进行简化计算，得 ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2dx+3y&#...
多变量微积分-第十六讲-路径独立与保守场 刘梳子发表于刘梳子数学 多变量微积分-二十六讲-空间线积分 刘梳子发表于刘梳子数学 数值计算5|插值多项式 插值:离散数据 \rightarrow 连续曲线 选择插值函数主要考虑的因素:函数的构造问题与拟合函数在性态的方面的接近程度(如,光滑性,单调性,周期性)插值误差 常见插值函数...
两边同除以y^2得：y'/y^2+1/y=e^x （1）令1/y=z，则z'=-1/y^2y'，即1/y^2y'=-z'（1）式化为-z'+z=e^x，即z'-z=-e^x 化为一阶线性微分方程，下面套公式就行了 z=e^(∫1dx)[-∫e^x*e^(-∫1dx)dx+C]=e^x[-∫e^x*e^(-x)dx+C]=e^x(C-x)将z=1...
求解高数e^xy 微分 为什么是e∧xy(xdy+ydx)而不是ye∧xy(xdy+ydx) 答案 一阶微分形式不变的 结果二 题目 求解高数e^xy 微分为什么是e∧xy(xdy+ydx)而不是ye∧xy(xdy+ydx) 答案 一阶微分形式不变的相关推荐 1 求解高数e^xy 微分 为什么是e∧xy(xdy+ydx)而不是ye∧xy(xdy+ydx) 2求解高数e^...
答案 (1)不是解;(2)特解. 相关推荐 1 判断下列函数是否为所给微分方程的解,如果是解,是通解还是特解?(1)xy=2y,y=5x2+1;(2)y2+ery'=0,y=e-x.判断下列函数是否为所给微分方程的解。如果是解,是通解还是特解?(1)xy'=2y,y=5x2+1;(2)y2+e-xy'=0,y=e-z。 反馈...
答：y' = (x - 1)e^x/(2x²)y = e^x/(2x)= 1/2 * x^(-1) * e^x y' = 1/2 * [ - x^(- 2) * e^x + x^(- 1) * e^x ]= 1/2 * e^x * [ 1/x - 1/x² ]= 1/2 * e^x * (x - 1)/x²= (x - 1)e^x/(2x²)