y=e^x的反函数为y＝lnx 分析：反函数就是让x，y掉转。因为y=e^x，所以两边取对数有lny=xlne。lne=1，所以lny=x，令x＝y，y＝x，所以y=e^x的反函数是y＝lnx。反函数存在定理 定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设...
分析：反函数就是让x，y掉转。因为y=e^x，所以两边取对数有lny=xlne。lne=1，所以lny=x，令x＝y，y＝x，所以y=e^x的反函数是y＝lnx。
y=e^x的反函数为y=lnx, 当0<x<1时，y=lnx<0, y=x^2>0,所以在0<x<1这部分没有交点 当x=1时，ln1=0, 而x2=1^2=1, 也无交点 当x>1时，y=lnx求导，y'=1/x,因为x>1,所以1/x<1, 即当x>1时，过曲线y=lnx上任意一点的切线的斜率<1 , y=x^2求导，y'=2x，因...
所以y=e^x的反函数就是x=e^y，如果要表示为显函数就是y=lnx
方法如下，请作参考：
要求一个函数的反函数，我们可以通过交换自变量和因变量，并解方程来得到。对于f(x) = e^x，我们将 x 视为因变量，e^x视为自变量，然后解出 x。原函数： f(x) = e^x 交换自变量和因变量： y = e^x 解出 x： ln(y) = x 所以，反函数为 f^{-1}(x) = ln(x)。这里的ln 表示...
【解析】由 y=e^x ,得 x=lny(y0) ,x,y互换得∶y =lnx(x0) .函数 y=e^x 的反函数为 y=lnx(x0)∴当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作反函为一个新的函数的自变量,而把这个函数的自变量作为数的新的函数的因变量,我们称这两个函数互为反函数。函定义数y=f(x)的反函数常用 y=...
反函数就是关于直线y=x对称，故原函数的坐标（x，y）的关于y=x的对称点为（y，x），该点在原函数上，由y=e^x,得x=e^y,左右同时取自然对数，得lnx=y,定义域和值域刚好和y=e^x的相反
f(x)=e^x的反函数是:x=lnf(x),即y=lnx 求导可得：y'=1/x。反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的...
这就是y=exx的反函数。我们看看y的极值y′(x)=ddxexx=exx(1−1x)=0⇒x=1 故当x=1时，y...