∫x*e(-x)dx =-∫x*e^(-x)d(-x)=-∫xd(e^(-x))=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C =(-1-x)e^(-x)+C 有不懂欢迎追问
∫(0,+∞) e^-xdx=1。解答过程如下：∫ e^(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C，C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ，代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0，而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
(e^x)'=e^x (e^(nx))'=n*e^(nx)所以∫e^(nx)dx = (1/n)e^(nx)其实正负都是一样的
答：∫ xe^(-x) dx =∫ -x d[e^(-x)]=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)*e^(-x)+C
=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(...
根据题意具体回答如下：∫x*e^(-X)dx =∫-xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-X)dx =-xe(-x)-e^(-x)+C 定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若...
根据题意具体回答如下：∫x*e^(-X)dx =∫-xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-X)dx =-xe(-x)-e^(-x)+C 注意事项：定积分换元积分法是求积分的一种方法，它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时，复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量...
本题答案如下所示：
-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。解题过程：本题的解题思路为使用分部积分法解题，运行分部积分可以轻松算出答案。∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+C。因为题目是不定积分所以最后的答案∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。
分部积分 ∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)e^(-x)+C