欧拉恒等式e^(ix)+1=0被称为数学中最奇妙的公式,它是复分析中欧拉公式的特例.欧拉公式:e^(ix)=cos x+isin x(i为虚数单位,e为自然对数的底数),自变量x=(π )时,e^(ix)=(cosπ )+i(sinπ )=-1,得e^(i(π ))+1=0.根据欧拉公式,复数z=e^(i⋅ (2(π ))3)在复平面上所对应的点在...
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.这两个也叫做欧拉公式。上帝创造的公式 将e^(ix)=cosx+isinx中的x取作π就得到：e^(iπ)+1=0.这个等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数...
欧拉公式衍生于泰勒级数,最终化成了常数e,圆周率π,虚数单位i,自然数1和0,正符合数学作为基础科学的本质。 用最基础的元素,造就最美妙的数学大厦,这就是欧拉公式最美妙的地方。 投稿请联系 14511055@qq.com 地址:北京市海淀区苏州街名商大厦11...
超模君:数学从诞生至今,一直在做得一件事就是化具象为抽象,化繁为简。欧拉公式衍生于泰勒级数,最终化成了常数e,圆周率π,虚数单位i,自然数1和0,正符合数学作为基础科学的本质。 用最基础的元素,造就最美妙的数学大厦,这就是欧拉公式最美妙的地方。 如...
话不多说,我来直接了当解剖这个从头到尾、没有一处正确但被誉为“最美恒等式”的鬼画符:①第一步即第一个错误是欧拉用ix对泰勒展开的指数x进行换元,它违反了“全等式指数不能换元”原理,也就是说如果e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+…+x^n/n!成立,那么e^ix=1+ix+(ix)²/2!+(ix)³/3!+…...
e ^ ix = cosx + isinx,对任意复数x成立。 这个公式直接把复指数幂同三角函数联系了起来,其背后不知道是何方神圣在作法使得这公式惊艳地成立!特别地,取x = pi,有: e ^ ipi + 1 = 0 此式称为欧拉恒等式。 不过我们别被什么这是宇宙真理的公式,因为它包含了5个最重要的数学符号云云的文学化描述所诱导...
的展开式中把x换成±ix. 欧拉公式的数学物理意义 虚数i占有特殊的地位,认识这个公式就需先从i开始: 虚数i大家在高中接触过,但那时我们只知道它是-1的平方根,可是它真正的意义是什么呢? 这里有一条数轴,在数轴上有一个红色线段,它的长度是1。当它乘以3的时候,它的长度发生了变化,变成了蓝色的线段3,而当它...
cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 还有一个解释: i^2=-1 “朋友,我们应该用科学的方式来解决这个问题,而不是幻想的方式。”物理学家不满地说。 “没错。”生物学家说,“但是如果你把这个值带入你求到的exp和cos的公式试试看呢?” 物理学家耸了耸肩。 计算完毕之后,他的表情惊讶地无以复加。 所有虚拟的i...
超模君:数学从诞生至今,一直在做得一件事就是化具象为抽象,化繁为简。欧拉公式衍生于泰勒级数,最终化成了常数e,圆周率π,虚数单位i,自然数1和0,正符合数学作为基础科学的本质。 用最基础的元素,造就最美妙的数学大厦,这就是欧拉公式最美妙的地方。
【题目】欧拉恒等式 e^(iπ)+1=0 被称为数学中最奇妙的公式,它是复分析中欧拉公式的特例.欧拉公式:e^(ix)=cosx+isinx (i为虚数单位,e为自然对数的底数),自变量x=π时, e^(in)=cosπ+isinπ=-1 得 e^(in)+1=0 .根据2π欧拉公式,复数 z=e^(i-(2π)/3) 在复平面上所对应的点在第象限AB...