e的x次方在x=1处的泰勒级数 e^x的泰勒级数展开在x=1处的表达式如下：e^x=e^1*(x-1)^0/0!+e^1*(x-1)^1/1!+e^1*(x-1)^2/2!+e^1*(x-1)^3/3!+...这是泰勒级数的一般形式，其中e^1是e的值（约为2.71828），而(x-1)是x=1处的偏离量。将x=1代入上述表达式，可以得到：e^1=...
由此可见, 的级数展开可以和其导数毫无关系。只要 在定义域内是一个有限数,就可以带入上述公式(5)展开。 最后 顺便说一下,我觉得你的意思更像是说麦克劳林展开,而不是泰勒展开。在此麦克劳林展开涉及到0这个点导数。有点不好办。 但是在欧拉的《无穷小分析引论》所述的方法和原理中,可以绕开这个问题。
请问第6题为啥e的x次方不等价为x+1而是泰勒展开#(呵呵) 只看楼主 收藏 回复 二次元磊酱 黎曼积分 4 二次元磊酱 黎曼积分 4 顶 二次元磊酱 黎曼积分 4 3 二次元磊酱 黎曼积分 4 3 滚烫爆炸汤 线积分 11 因为分母是二阶,所以分子也要展开到二阶 ...
e^1/x能在x趋近..兄弟们, 展开结果虽然是对的, 但是e^1/x在x趋近于零的地方好像没有导数,不能泰勒展开, 但是用了洛必达结果是无穷,与答案不符合, 不知道我是否算错了, 请各位大佬请教
式子长得不一样，但都是收敛到e^x
这个函数没有泰勒展开式，只有洛朗展开式。在除原点之外的各点处收敛
解答一 举报 用泰勒公式展开e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...后面是x的高阶无穷小所以e^x-1~x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 当x趋向于0时,{[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)等于多少? e^-(...
在x趋于无穷大的情况下e^(1/x)可以像t趋于0时e^t的泰勒展开式一样展开
在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f’(0)x+f’’(ξx)x^2=1+x+f’’(ξx)x^2,0<ξ<1所以lim(x→0)(e^x-1)/x=lim(x→0)(1+x+f’’(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f’’(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f’’(ξx)x)=1...
是否任意初等函数的复合函数都可以用变量替换的方法直接带入用泰勒公式展开?例如e的(ln x)次方、 e的[(x+1)^2]次方,是否会影响其收敛半径和收敛域? 相关知识点: 试题来源: 解析 这要看其泰勒展开的收敛域。比如e^x展开式的收敛域是R,那么e^g(x)的以g(x)代入就没问题。因此e^(lnx), e^(x+1)^...