概率论中，dx 和 ex 的公式如下：dx 是随机变量取值的概率间隔，可以用高中的知识理解为一个等可能的随机区间。它的大小取决于随机变量的取值，但不会影响概率的计算。ex 是期望值，它是随机变量所有可能结果与其对应概率的加权平均数。它反映了随机变量取值的平均可能性大小。在概率分布确定后，ex 是...
“D(X)指方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。 在概率论和统计学中,数学期望(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小...
在概率论和统计学中，矩生成函数（Moment Generating Function，简称MGF）是一个随机变量的一个重要特征函数，用来生成其矩。对于随机变量 ，假设它的矩生成函数存在，则其矩生成函数定义为：矩生成函数 可以在 附近的某个区间内展开成幂级数：该展开式中各项的系数为 的矩，因此矩生成函数在 处的导数可以提供随机...
最后求这些平方的期望。4、X相应的概率就是它的权，所以Ex就为各个Xi×Pi的和。Dx就是一种方差，即是X偏差的加权平均，各个(Xi-Ex)的平方再乘以相应的Pi之总和。Dx与Ex之间还有一个技巧公式需要记住，就是Dx=E(X的平方)-(Ex)的平方。5、EX=4/3，DX=2/9，P{|X-EX|DX}=8/27。
D（X）指方差，E（X）指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映...
在现实世界中，许多自然和社会现象如考试成绩和人体身高等，都近似遵循正态分布。这种分布是统计分析和概率论中的核心概念，广泛应用于诸如质量控制、频数估计以及制定医学参考标准等领域。正态分布在统计学领域具有深远的意义。定义 概率密度函数 如果一维随机变量 的密度函数为：其中 和 为常数且 ，则称随机变量 服从...