将其乘上其容斥系数 (−1)|T|(−1)|T| 再求和即为所求方案数。另一方向的也类似:|m⋃jAj|=|U|−|m⋂j^Aj|=|U|−n∑im∏j[xi∉Aj]=|U|−n∑im∏j(1−[xi∈Aj])=|U|−n∑i∑T⊆{1,2,⋯,m}((−1)|T|∏j∈T[xi∈Aj])=∑T⊆{1,2,⋯,m},T≠∅...
先假设可以任意拼接,然后对系数分配适当的容斥系数(此时一个方案的贡献要乘上所有元素的容斥系数的乘积)使得每个大小的元素被任意拼接合并出来的系数乘积之和恰好是我们想要它贡献的。 duye 如是说:我们无法直接计算满足某种条件的方案数,但可以计算另一些与原条件相关的条件的方案数,然后对每种情况赋予一个容斥系数,...
Pbri suxxsfe Alan_Zhao jhqqwq Wild_donkey 东灯 fireinice zrzring LgxTpre HMSF LWLAymh 夏佑 容斥原理再再探 do_while_true 2023-09-17 19:09 阅读:197 评论:0 推荐:1 编辑 「题解」BZOJ 4321 queue2 do_while_true 2023-07-30 19:49 阅读:20 评论:0 推荐:0 编辑 「题解」P7275 计树 do...
数论 联赛数论再学习△△ 极度精简好理解的exgcd□◻ 杜教筛□◻ Miller–Rabin 素数测试△△ 数学 各类容斥反演总结√√ 容斥原理再探√√符号化,新的角度! 拉格朗日插值△△ 转置原理□◻ 行列式求值□◻ 图论 二分图和网络流√√(点覆盖 边覆盖 独立集 最大匹配 链划分 对应及构造 复习用的) 图论基...
容斥原理再再探 摘要:前传。 一年之期已到!尝试总结总结用 gf 凑容斥系数的思路,但是感觉有点脑子能理解但嘴说不出来什么道理。 经典例题:20210620省队互测-qwaszx T2,jiangly 的排列数数题,P7275 计树 一个组合对象由若干元素组成,但是元素直接可能可以合并,不能任意拼接。先假设可以任意拼接,阅读全文 ...
设匹配函数C(x,y)C(x,y)为字符xx和字符yy匹配的值,是我们自己定义的值。 两个字符串匹配的值就是对应位置上的字符匹配的值的和。 对于文本串SS和模式串TT,现在要求出TT在SS中所有匹配的位置。 为了化成卷积的形式,把TT反转。 这样TT和SS以ii为结尾的子串的匹配值为: ...
首先考虑容斥,首先将排列划分成若干极长的值域连续段,如果一段长度为 11 那么其容斥系数为 11,否则长度为 kk 的连续段容斥系数为 2×(−1)k−12×(−1)k−1,这里要乘 22 是因为有上升和下降两种方式。考虑其 OGF F(x)=x−2x2+2x3−2x4+⋯=x(21+x−1)=x1−x1+xF(x)=x−2x2...
摘要:1. the 2nd ucup 20 G. Cola 假设已经确定了 LCP,那后面问一定是枚举 LCP 的下一位是什么,再往后的随便咋问都行。那就按照从小到大问 LCP 的下一位,再往后的从小到大排。这样问的次数就是逆序对数 +1。问题变为统计逆序对数≤m−1≤m−1的nn阶阅读全文 ...
假设μ2(x)=1μ2(x)=1,μ(ix)μ(ix) 并不是积性函数,但我们想处理积性函数,于是当 i⊥ji⊥j 时观察 μ(ix)μ(jx)μ(ix)μ(jx) 和μ(ijx)μ(ijx):i,ji,j 其中一个与 xx 不互质那么两侧都是 00;否则 i,j,xi,j,x 两两互质,那么左侧是 μ(i)μ(j)μ(x)μ(x)μ(i)μ(j)μ...
摘要:尾声 你好,我是 do_while_true,此刻是 NOI 2024 Day2 最后一试结束的晚上,我在这里讲述我的故事。 NOI 2024 Day1 考完,我只有 225 分,离集训队线还有一点点的距离,翻盘似乎触手可及。Day2 在一个小时的努力后判断第一题为不可做题后,我选择了先攻 T3 的 阅读全文 posted @ 2024-07-21 01:04...