一种情形是1被放置在第2个位置上，那么剩下的n-2个数需要进行错位排列，总排列数为Dn-2。另一种情形是1不被放置在第2个位置上，此时可以将1的原位置视为第2个位置，相当于n-1个数的错位排列，排列数为Dn-1。类似地，我们也可以让3被放置在第1个位置上进行同样的分析。由此我们可以得出，对于...
n 这n个数分别排在第1 2 3…n的位置上。先考虑把2排在第1个，有两种情况：一 1排在第二个，那么就是剩下的n－2个数在错排列了，有Dn－2种排法。 二 1不排在第二个，也就相当于把1的本来位置看做是第二个。相当于n－1个数的错排列等于Dn－1。同理还可以把3排在第一位...
Dn表示的就是n阶行列式，那么同理，在递推的时候，Dn-1、Dn-2、Dn-3表示的就是n-1，n-2，n-3阶行列式，下标就指的是行列式的阶数 那么Dn，Dn-1，Dn-2等行列式的形式都是一样的，就只是阶数不同
n-1和n-2表示你所看到的那个行列式的阶数，并不是去掉了一行一列，应该是去掉了两行两列，行列式是一个值，是一维的，Dn-1和Dn-2都是具体的数值所以可以相减，你曲解了行列式的本质
dn指的是这个n阶行列式的值，这里dn-1指的是这个n阶行列式去掉第一行和第一列后剩下的n-1阶行列式值，dn-2指的是去掉第一行和第二列后剩下的n-1阶行列式值。
按第1列展开，得到 Dn=2Dn-1-Dn-2 即 Dn-Dn-1=Dn-1-Dn-2=...=D2-D1=3-2=1 Dn-1-Dn-2=...=D2-D1=3-2=1 Dn-2-Dn-3=...=D2-D1=3-2=1 ...D2-D1=3-2=1 上述等式全部相加，得到 Dn-D1=n-1 则Dn=D1+n-1=2+n-1=n+1 ...
按最后一列展开，有两项：一项是(1-an)的代数余子式，刚好是D(n-1)。一项是an的代数余子式, 这个余子式的最后一行除最后一个为-1外，其他为0。行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。性质：...
1−x)2=x1−xD(x)=x(D(x)+D′(x))对两边提取第n项系数即得到所要的递推式。
按第1行展开，得到 Dn=2Dn-1 - Dn-2 则 Dn-Dn-1 = Dn-1 - Dn-2 以此类推 Dn-Dn-1 = 。。。=D2-D1=3-2=1 则Dn=1+Dn-1 以此类推 Dn=1+Dn-1=1+(1+Dn-2)=...=n+D1=n+1
问题来了,请问,按第n行展开,Dn下一阶是Dn-1,怎么还出来个Dn-2啊?相关知识点: 试题来源: 解析 按最后一列展开,有两项一项是(1-an)的代数余子式,刚好是D(n-1)一项是an的代数余子式, 这个余子式的最后一行除最后一个为-1外,其他为0,再按-1展开,得到的恰好是D(n-2)反馈 收藏 ...