df(x)指的是函数 f(x) 的微分，f(x)dx 指的是某个函数的微分是 f(x)dx 或者说是某个函数的导数是 f(x) ，这就是这两个式子的区别。f(x)的意思是F(x)的斜率 dx是一个过程 x无限趋于0的过程 dF(x)是随dx的无限小的增量
1、含义不同：df(x)是对f(x)求导。f(x)dx是f(x)的微分。2、定义不同：dF(x)就是lim[x→0](ΔF(x))，dx就是lim[x→0](Δx)。dF(x)=f(x)dx，就是F(x)的微分等于 F(x)的导数f(x)乘上x的微分。,3、写法不同：df(x)的最后结果没有dx，而f(x)dx有。
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这是不定积分，是曲线下变化的面积，x没有范围。加的c可以理解为F可以上下任意平移。可以理解为原积分...
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f(x) =∫ (sinx/x) dx f'(x) = sinx/x f'(x^2) = 2xf'(x) = 2sinx
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