一、Deutsch算法 1.Deutsch问题与经典算法 Deutsch算法是利用量子特性实现的最简单量子算法。这个算法要解决的问题是:对于一个接受一位二进制数输入并输出一位二进制数的函数f(x),判断它是常量的(Constant)还是平衡的(Balanced)。将其称为Deutsch问题。 当函数f(x)对任意输入都得到相同输出时,称它是常量的,在这个...
D-J算法量子线路图 在这个量子线路中,H门先把低位的n个量子比特|0\rangle^{\otimes n}演化为了(\frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt2})^{\otimes n}=\frac{1}{\sqrt{2^n}}\sum_{x=0}^{2^n-1}|x\rangle,这样所有可能的态|x\rangle,x=0...0,0...1,...1...1就都叠加在了一块儿;...
总结一下,Deutsch-Jozsa算法在经典计算中需要进行多次函数调用才能确定函数的性质,而在量子计算中只需要一次函数调用。这是通过使用量子并行性和量子态叠加来实现的。 Deutsch-Jozsa算法的时间复杂度是O(1),空间复杂度是O(n)。这是因为算法只需要一次函数调用,并且只涉及到n个量子比特的操作。 这个算法不仅在理论上...
为了理解量子并行,我们找到了一个很好的例子——Deutsch算法。顾名思义,学会这个Deutsch算法,你的Deutsch-Jozsa就学会一大半了(雾 目标 有一个未知的黑盒f:{0,1}→{0,1}f:{0,1}→{0,1},求f(0)⊕f(1)f(0)⊕f(1)(⊕⊕表示异或)。 传统算法 在传统计算机上,我们必须调用ff函数两次,一次求f(0)f...
Deutsch-Jozsa算法是一般量子算法的例子。 问题描述如下,A在从0到2n-1的数字中选择一个数字x,传递给另外一地的B。B计算出某个函数f(x)的值,再将其寄回给A。有关这个函数双方都已知的是, 这个函数是一个二值函数,f(x)只能是0或1 这个函数要么是单值函数,f(...
Deutsch-Jozsa 算法中第一个n量子比特Hadamard 之后的状态如下图 7 所示。 图7:在第一个n量子比特Hadamard之后,如图3所示 现在考虑紧接在Uf门或 Oracle 之后的状态。状态如下图8和图9所示 图8:将酉门Uf应用于∣ψ2⟩ ...
Deutsch-Jozsa 算法是量子计算领域中首个展示出指数加速性能的传统量子算法。尽管它解决的问题具有高度构造性，实用价值有限，但其简单的步骤使其常被用作讲解后续量子算法的基础。算法的目标是确定一个函数是否为恒定函数或平衡函数，而仅使用最少的查询次数。函数可以被表示为两种极端情形之一，即恒定或平衡...
这里我们介绍一个著名的量子算法:Deutsch–Jozsa algorithm,它最早由David Deutsch和Richard Jozsa在1992年提出[1], 后来由Richard Cleve,Artur Ekert, Chiara Macchiavello和Michele Mosca于1998年改进[2]。尽管这个量子算法是针对于一个几乎没有实用价值的问题...
每个量子位都经过Hadamard门,即 变为 ,即 变为 ,这就得到 : 我们注意到: 这表示什么呢?还记得抛两枚硬币的情况吗? 这个表示4种状态的每一种状态可能性都是 ,它处于不确定的叠加态。对每一种状态来说,都可以对应一个十进制数字,那么就是0,1,2,3,我们用下标表示10进制,也就有: ...
而量子计算机则为提升计算机的计算能力提供了一个全新的角度,量子计算特有的并行性使得经典计算无法望其项背。该文首先介绍了量子计算的起源和基本概念;然后介绍第一个量子算法,Deutsch算法的提出和发展;最后介绍Deutsch-Jozsa算法,它解决了n比特的Deutsch问... ...