根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
= ∫ dx/(cosx) + ∫ cosxdx/(sinx^2)=∫ secxdx+∫ d(sinx)/(sinx^2)=ln绝对值(tanx+secx)-1/sinx+C
不是，因为sinx的平方的导数是2sinxcosx，所以sinxcosx的积分应为1/2倍sinx的平方。
原式=∫1/4*sin²2xdx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/32∫(1-cos4x) d4x =x/8-sin4x+C
sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]...
解析 ∫sinxcosx^2xdx =-∫cos^2xdcosx =-1/3*cos^3x+C 分析总结。 2xdx扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报∫sinxcosx结果一 题目 不定积分∫sinxcosx^2xdx 答案 ∫sinxcosx^2xdx=-∫cos^2xdcosx=-1/3*cos^3x+C相关推荐 1不定积分∫sinxcosx^2xdx ...
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x =1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C ...
cosx*(sinx)^2的不定积分是多少呀 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?woodhuo 2013-12-01 · TA获得超过7868个赞 知道大有可为答主 回答量:8248 采纳率:80% 帮助的人:5491万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
∫ sinx /(cosx)² dx 令u=cosx = ∫ - du / u² = 1/u + C = 1/cosx + C
1、本题的积分方法是凑微分法，这是在且仅在国内盛行的方法，应付国内考试，是首选的方法；2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；3、若点击放大，图片更加清晰。