定积分的题目,式子是 (cosx)^2 (sinx)^2 dx 区间是 (负二分之派到二分之派)这个题目有什么公式吗? 相关知识点: 试题来源: 解析∫[-π/2→π/2] cos²xsin²x dx=2∫[0→π/2] cos²xsin²x dx=(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx=...
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
不是，因为sinx的平方的导数是2sinxcosx，所以sinxcosx的积分应为1/2倍sinx的平方。
具体积分过程如下图，主要是利用降幂公式:sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。si...
答案 题目应该是说求(cosx)^2/(sinx)^2的不定积分.设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²)∫(cosx)^2/(sinx)^2dx=∫dt/[t²(t²+1)] =∫[1/t²-1/(t²+1)]dt=-1/t-arctant+C,再将t=tanx带回来,得...相关推荐 1求积分(cosx)^2/(sinx)^2 反馈...
百度试题 结果1 题目(sinx)^2(cosx)^2的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 =1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx=1/8 ∫ (1- cos4x ) dx= 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C= x/8 - sin4x /32 +C反馈 收藏
=∫(sinxcosx)^2dx=∫(sin2x/2)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos4xd4x=x/8-1/32sin4x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知cos x/(sin x-1)=1/2,则(1+sin x)/cos x等于? 若α,β∈(0,2/π).cos(α-β/2)=√3/2,sin(α/...
∫ cos2x / (cos²x * sin²x) dx = ∫ cos2x / (cosx*sinx)² dx = ∫ cos2x / (1/2 * 2sinx*cosx)² dx = ∫ cos2x / [(1/2)² * (sin2x)²] dx = ∫ cos2x / [(1/4) * sin²2x] dx = 4∫ cos2x / sin²2x ...