定积分的题目,式子是 (cosx)^2 (sinx)^2 dx 区间是 (负二分之派到二分之派)这个题目有什么公式吗? 相关知识点: 试题来源: 解析∫[-π/2→π/2] cos²xsin²x dx=2∫[0→π/2] cos²xsin²x dx=(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx=...
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
∫[-π/2→π/2] cos²xsin²x dx =2∫[0→π/2] cos²xsin²x dx =(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx =(1/2)∫[0→π/2] sin²2x dx =(1/4)∫[0→π/2] (1-cos4x) dx =(1/4)x - (1/16)sin4x |[0→π/2]=π...
答案 题目应该是说求(cosx)^2/(sinx)^2的不定积分.设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²)∫(cosx)^2/(sinx)^2dx=∫dt/[t²(t²+1)] =∫[1/t²-1/(t²+1)]dt=-1/t-arctant+C,再将t=tanx带回来,得...相关推荐 1求积分(cosx)^2/(sinx)^2 反馈...
=1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx =1/8 ∫ (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C
不是，因为sinx的平方的导数是2sinxcosx，所以sinxcosx的积分应为1/2倍sinx的平方。
∫ cos2x / (cos²x * sin²x) dx = ∫ cos2x / (cosx*sinx)² dx = ∫ cos2x / (1/2 * 2sinx*cosx)² dx = ∫ cos2x / [(1/2)² * (sin2x)²] dx = ∫ cos2x / [(1/4) * sin²2x] dx = 4∫ cos2x / sin²2x ...
解析 =1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx =1/8 ∫ (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C 分析总结。 2的积分扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报结果一 题目 (sinx)^2(cosx)^2的积分 答案 =1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx=1/8 ∫ (1-...
我给出了解决方法:答案是 1/8 ( x - sin(4x)/4 ).看图!参考资料：zi